Đến nội dung

Hình ảnh

Bài 2 APMC 98

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
Cho n điểm $ P_1;P_2;...;P_n$ theo thứ tự đó trên 1 đường thẳng. Chúng ta tô màu mỗi điểm bởi 1 trong 5 màu trắng, đỏ, xanh lá cây, xanh nước biển, và màu tím. Một cách tô màu được gọi là chấp nhận được nếu với 2 điểm liên tiếp $ P_i;P_{i+1} (i=1;2;...n-1) $ thì cả 2 điểm cùng màu hoặc có ít nhất 1 trong 2 điểm được tô màu trắng. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu chấp nhận được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 29-05-2011 - 23:25


#2
Hr MiSu

Hr MiSu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

Xét P(n) trắng thì có $a_{n-1}$ cách,

P(n) ko trắng: Có 4 cách chọn màu,, xét 1 th riêng là màu tím: P(n-1) trắng: có $a_{n-2}$ cách, P(n-1) tím: lại chia tiếp P(n-2).... cuối cùng trong th này ta có số cách(cả 4 màu): 4.($a_{n-2}$+$a_{n-3}$+...+1) như vậy: $a_{n}$=$a_{n-1}$+4.($a_{n-2}$+$a_{n-3}$+...+1)


s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh