Chủ đề này có 8 trả lời

[TVTH]

Nhờ mấy bác giúp với
Cho ${x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n} = n$
CM
$\dfrac{1}{{x_1^2}} + \dfrac{1}{{x_2^2}} + \dfrac{1}{{x_3^2}} + ... + \dfrac{1}{{x_n^2}} \ge x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + ... + x_n^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanlc_gift: 02-10-2009 - 22:26

[stargirl]

Cái này phải có đk $ x_1,x_2,...,x_n$ là các số ko âm chứ nhỉ!

nếu đây là những số khong âm thì dễ dàng chứng minh quá rồi còn gì. Nhưng nếu khong có ĐK ấy thì sai mất

[TVTH]

sorry wen dieu kien x>0, nhung the thi sao giai duoc ha bac

[TVTH]

bác nào giải được xin chỉ giáo(bác stargirl noi de ma)

[cuongpro]

ban oi QUI NAP di nao

[TVTH]

bac oi noi vay ai chang lam dc

[nguyet.anh]

Nhờ mấy bác giúp với
Cho ${x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n} = n$
CM
$\dfrac{1}{{x_1^2}} + \dfrac{1}{{x_2^2}} + \dfrac{1}{{x_3^2}} + ... + \dfrac{1}{{x_n^2}} \ge x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + ... + x_n^2$

dồn biến là ra!
$f(x_1,x_2....x_n)-f(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{x_1+x_2}{2},x_3...x_n)=(x_1-x_2)^2(\dfrac{1}{x^2_1x^2_2}+\dfrac{2}{(x_1+x_2)^2}-\dfrac{1}{2}) \ge0$
sau khi dồn biến mới đặt điều kiện giả sử
$x_1 \le x_2 \le ...\le x_n$

[lengocnguyen]

dồn biến là ra!
$f(x_1,x_2....x_n)-f(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{x_1+x_2}{2},x_3...x_n)=(x_1-x_2)^2(\dfrac{1}{x^2_1x^2_2}+\dfrac{2}{(x_1+x_2)^2}-\dfrac{1}{2}) \ge0$
sau khi dồn biến mới đặt điều kiện giả sử
$x_1 \le x_2 \le ...\le x_n$

bài này mà bạn dùng dồn biến thì có phải là "lấy dao bằm thịt đi cắt bánh không" )
$VT.n^4 \geq VP^5 (Holder)$
$VP \geq n$
$\Rightarrow VT \geq VP$

[nguyet.anh]

bài này mà bạn dùng dồn biến thì có phải là "lấy dao bằm thịt đi cắt bánh không" )
$VT.n^4 \geq VP^5 (Holder)$
$VP \geq n$
$\Rightarrow VT \geq VP$

sai rồi nhé!