Bài 1 : Cho tam giác ABC , AP và CQ là 2 đường cao , biết SABC/SBPQ = 1/9
TÍNH COSB
#3
Đã gửi 05-10-2009 - 12:38
thuytien92
-
- Thành viên
-
- 112 Bài viết
Trung sĩ
đề bài có vấn đề ko bạn vì theo trực quan của mình thì : $ S_{ABC}< S_{BPQ} $
mình xết với tỉ số k>1
ta có $ \dfrac{ S_{ABC}}{ S_{BPQ}}=k $
$ => \dfrac{BP.BQ}{BA.BC}=\dfrac{1}{k} (1) $
ta có $ \widehat{APC}=\widehat{CQA}=90^{o} =>tg PQCA $ nội tiếp => $ \widehat{A}=\widehat{PQB} $
$ => \Delta PQB~ \Delta ACB => \dfrac{BP}{AB}=\dfrac{BQ}{BC} (2) $
=> mà tam giác ABP vuông P tại nên: $ cosB=\dfrac{BP}{BA} (3) $
từ (1),(2),(3) ta có $ cos\widehat{B}=\dfrac{1}{\sqrt{k}}; $
mình xết với tỉ số k>1
ta có $ \dfrac{ S_{ABC}}{ S_{BPQ}}=k $
$ => \dfrac{BP.BQ}{BA.BC}=\dfrac{1}{k} (1) $
ta có $ \widehat{APC}=\widehat{CQA}=90^{o} =>tg PQCA $ nội tiếp => $ \widehat{A}=\widehat{PQB} $
$ => \Delta PQB~ \Delta ACB => \dfrac{BP}{AB}=\dfrac{BQ}{BC} (2) $
=> mà tam giác ABP vuông P tại nên: $ cosB=\dfrac{BP}{BA} (3) $
từ (1),(2),(3) ta có $ cos\widehat{B}=\dfrac{1}{\sqrt{k}}; $
Điền trắc nghiệm tự do là một nghệ thuật, nhưng người điền tự do trắc nghiệm có chọn lọc mới là người nghệ sĩ ^^!
#4
Đã gửi 07-10-2009 - 17:55
hongthaidhv
-
- Thành viên
-
- 442 Bài viết
GS-TSKHVMF. Lê Hồng Thái
Cái này hiển nhiên mà, bài toán cho đóđề bài có vấn đề ko bạn vì theo trực quan của mình thì : $ S_{ABC}< S_{BPQ} $
M.Lê Hồng Thái
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
