giải hệ: $$\left\{\begin{matrix}x+y+z=3\\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\\ \frac{1}{xy}+ \frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=3\end{matrix}\right.$$
$x+y+z=3\\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3$
Bắt đầu bởi minhhai, 25-06-2005 - 12:54
#1
Đã gửi 25-06-2005 - 12:54
#2
Đã gửi 25-06-2005 - 15:13
qua don gian hay giai he phuong trinh
X+Y+Z=1/X+1/Y+1/Z (1) VA 1/X+1/Y+1/Z=1/XY+1/YZ+1/ZX(2)
giai (2)ta có
1/X(1-1/Y)+1/Y(1-1/Z)+1/Z(1-1/X)=0
1/X(1/X+1/Z)+1/Y(1/X+1/Y)+1/Z(1/Y+1/Z)=0
1/X^2 +1/XZ +1/Y^2 +1/XY +1/Z^2 +1/YZ=0
1/X^2 +1/Y^2 +1/Z^2+3=0
GIAI TIEP LA DC
X+Y+Z=1/X+1/Y+1/Z (1) VA 1/X+1/Y+1/Z=1/XY+1/YZ+1/ZX(2)
giai (2)ta có
1/X(1-1/Y)+1/Y(1-1/Z)+1/Z(1-1/X)=0
1/X(1/X+1/Z)+1/Y(1/X+1/Y)+1/Z(1/Y+1/Z)=0
1/X^2 +1/XZ +1/Y^2 +1/XY +1/Z^2 +1/YZ=0
1/X^2 +1/Y^2 +1/Z^2+3=0
GIAI TIEP LA DC
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh