Bài Toán :
Cho các số nguyên tố $ p ; q $ và số nguyên dương $r$ thỏa mãn các điều kiện :
$ p > r^{q-1} \ ; \ q| (p-1) \ ; \ q \not | r$
Giả sử tồn tại $r$ số nguyên $ a_1 ; a_2 ; ...; a_r$ sao cho : $ \sum_{i=1}^{r} a^{\dfrac{p-1}{q}}_i \ \equiv 0 \ \ ( mod \ \ p)$
Chứng minh rằng tồn tại ít nhất $1$ số trong $r$ số nguyên nói trên chia hết cho $p$
Edited by supermember, 14-09-2018 - 20:59.