CMR
Ma+Mb+Mc<=Ra+Rb+Rc
sac bai nay that la kho wa!{de rat ngan}
Bắt đầu bởi cuongpro, 24-10-2009 - 19:36
#1
Đã gửi 24-10-2009 - 19:36
moi thac mac xin gui ve dia chi "[email protected]" hoac truy cap vao trang"http://thangnguvotrangnay.org.vn"
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
#2
Đã gửi 24-10-2009 - 22:16
mình ko hỉu đề bài lắm ít ra cậu phải giải thích rõ chứCMR
Ma+Mb+Mc<=Ra+Rb+Rc
if i could have just one wish
I would wish to wake you up every day
I would wish to wake you up every day
#3
Đã gửi 25-10-2009 - 21:46
ok minh tuong cac ban tu hieu duoc
Ma la duong trung tuyen ke tu dinh A(cua tam giac ABC)
tuong tu
con Ra la bk duong tron bang tiep thoi
Ma la duong trung tuyen ke tu dinh A(cua tam giac ABC)
tuong tu
con Ra la bk duong tron bang tiep thoi
moi thac mac xin gui ve dia chi "[email protected]" hoac truy cap vao trang"http://thangnguvotrangnay.org.vn"
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
#4
Đã gửi 25-10-2009 - 22:18
tui còn chẳng có sách nâng cao để mà biết xem có giống cách của sách đấy không nữa. post cách đấy lên để tui đối chiếu xem có giống không nào?
#5
Đã gửi 26-10-2009 - 12:01
ac ban oi cach cua no da man lam minh thay ko dep minh moi baoc ac ban nghi lam cach moi hay hon Minh nghi ca tuan ma ko ra???nhuc ưa
moi thac mac xin gui ve dia chi "[email protected]" hoac truy cap vao trang"http://thangnguvotrangnay.org.vn"
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
#6
Đã gửi 30-09-2010 - 23:01
CMR
$m_a+m_b+m_c \leq R_a+R_b+R_c$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#7
Đã gửi 24-10-2010 - 19:19
Ta có công thức $r_a+r_b+r_c=r+4R$
Nên ta sẽ cm $m_a+m_b+m_c \leq r+4R$
TH1: Tam giác ABC nhọn
Gọi O,I là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC $ \Rightarrow $ O nằm trong tam giác
M,N,P là trung điểm BC,CA,AB
Theo công thức Carnot ta có $OM+ON+OP=r+R$
$m_a=AM \leq AO+OM=R+OM$
$m_b=BN \leq BO+ON=R+ON$
$m_c=CP \leq CO+OP=R+OP$
$ \Rightarrow m_a+m_b+m_c \leq 3R+OM+ON+OP=4R+r$
TH2:Tam giác ABC ko nhọn ,ko mất tính tổng quát giả sử $A \geq 90^0$
Có $m_a=AM \leq \dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}$
$m_b=BN<BP+PN=\dfrac{c+a}{2}$
$m_c=CP<CN+NP=\dfrac{b+a}{2}$
$ \Rightarrow m_a+m_b+m_c<2a+\dfrac{b+c-a}{2}(1)$
Kẻ $IJ \perp AB$ tại I
Xét $ \Delta AIJ,$ có $ \widehat{JAI}=\dfrac{ \widehat{BAC}}{2} \geq 45^0 \geq \widehat{JIA}$(do $ \widehat{JAI}+ \widehat{JIA}=90^0$)
$ \Rightarrow IJ \geq AJ \Rightarrow r \geq p-a$
$ \Rightarrow \dfrac{b+c-a}{2} \leq r(2)$
Từ (1) và (2) suy ra $m_a+m_b+m_c<2a+r<4r+r(a<2R)$
Vậy trong mọi tam giác ABC thì $m_a+m_b+m_c \leq r+4R \Rightarrow dpcm$
Nên ta sẽ cm $m_a+m_b+m_c \leq r+4R$
TH1: Tam giác ABC nhọn
Gọi O,I là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC $ \Rightarrow $ O nằm trong tam giác
M,N,P là trung điểm BC,CA,AB
Theo công thức Carnot ta có $OM+ON+OP=r+R$
$m_a=AM \leq AO+OM=R+OM$
$m_b=BN \leq BO+ON=R+ON$
$m_c=CP \leq CO+OP=R+OP$
$ \Rightarrow m_a+m_b+m_c \leq 3R+OM+ON+OP=4R+r$
TH2:Tam giác ABC ko nhọn ,ko mất tính tổng quát giả sử $A \geq 90^0$
Có $m_a=AM \leq \dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}$
$m_b=BN<BP+PN=\dfrac{c+a}{2}$
$m_c=CP<CN+NP=\dfrac{b+a}{2}$
$ \Rightarrow m_a+m_b+m_c<2a+\dfrac{b+c-a}{2}(1)$
Kẻ $IJ \perp AB$ tại I
Xét $ \Delta AIJ,$ có $ \widehat{JAI}=\dfrac{ \widehat{BAC}}{2} \geq 45^0 \geq \widehat{JIA}$(do $ \widehat{JAI}+ \widehat{JIA}=90^0$)
$ \Rightarrow IJ \geq AJ \Rightarrow r \geq p-a$
$ \Rightarrow \dfrac{b+c-a}{2} \leq r(2)$
Từ (1) và (2) suy ra $m_a+m_b+m_c<2a+r<4r+r(a<2R)$
Vậy trong mọi tam giác ABC thì $m_a+m_b+m_c \leq r+4R \Rightarrow dpcm$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh