Một bài rất đẹp đây, hehe
#1
Đã gửi 25-10-2009 - 21:49
$ a^2+b^2+c^2 \geq \sqrt{3(a^{3}b+ b^{3}c+c^{3}a)} $
#2
Đã gửi 25-10-2009 - 22:06
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!
#3
Đã gửi 26-10-2009 - 13:15
hehe anh có bảo là anh nghĩ ra đâu, chỉ xem ai có cách giải bài này hay ko thui.e hem dam lay trom bai cua nha toan hoc noi tieng VASILE la ko tot dau anh !!!
#4
Đã gửi 26-10-2009 - 19:45
hehe anh có bảo là anh nghĩ ra đâu, chỉ xem ai có cách giải bài này hay ko thui.
nhìn cứ tưởng dễ hóa ra chả dễ tí nào
#5
Đã gửi 27-10-2009 - 15:44
Đây là BĐT rất nổi tiếng của Vas nên cuongpro không phải lo mọi người không nhận ra đâu,đây cũng là bổ đề khá quan trọng cho nhiều bài toán khác,CM thì có rất nhiều cách.Trong đó có cách chỉ một dòng:chứng minh với mọi a,b,c không âm, ta có:
$ a^2+b^2+c^2 \geq \sqrt{3(a^{3}b+ b^{3}c+c^{3}a)} $
${{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}^{2}-3\left({a}^{3}b+{b}^{3}c+{c}^{3}a \right)=\dfrac{1}{2}\sum_{a,b,c}{\left({a}^{2}-2ab+bc-{c}^{2}+ca \right)}^{2}\geq 0$
Ta có dpcm...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdeptrai: 27-10-2009 - 15:45
#6
Đã gửi 27-10-2009 - 19:54
lời giải này có vẻ thủ công quá và không đc tự nhiên cho lắm!Đây là BĐT rất nổi tiếng của Vas nên cuongpro không phải lo mọi người không nhận ra đâu,đây cũng là bổ đề khá quan trọng cho nhiều bài toán khác,CM thì có rất nhiều cách.Trong đó có cách chỉ một dòng:
${{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}^{2}-3\left({a}^{3}b+{b}^{3}c+{c}^{3}a \right)=\dfrac{1}{2}\sum_{a,b,c}{\left({a}^{2}-2ab+bc-{c}^{2}+ca \right)}^{2}\geq 0$
Ta có dpcm...
việc bđ không thực sự đg để có thể pt ra như bạn trung đã nêu như trên
liệu đây có phải lời giải hay nhất cho bđt "rất" đẹp này không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 27-10-2009 - 19:56
#7
Đã gửi 28-10-2009 - 19:42
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ho pham thieu: 28-10-2009 - 19:45
I love football và musics.
#8
Đã gửi 31-10-2009 - 00:03
#9
Đã gửi 02-11-2009 - 12:16
http://forum.mathsco...read.php?t=9348
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh