Mình đang quan tâm đến khái niệm về độ dài của đường cong và diện tích mặt,hình trong không gian 2,3 chiều.Đây là những khái niệm đã được nghiên cứu tương đối trong giải tích và hình học cổ điển.Nhưng theo những tài liệu mà mình có (mình dựa chủ yếu trên cơ sở giải tích của Fichtengol) được thì những khái niệm này trình bày chưa được tổng quát lắm vì cơ bản là dựa trên độ đo Peano - Jordan và những chứng minh chưa đủ chặt chẽ.Mình có một số thắc mắc,mong được trao đổi với các bạn :
1)Bạn có thể cho biết một vài cách xây dựng chặt chẽ của các khái niệm (nếu liên quan đến lý thuyết độ đo tổng quát của Lebesgue thì càng hay).Nếu có thể,xin bạn hãy giới thiệu tài liệu tham khảo.
2)Mình muốn hỏi hiện tại vấn đề này có được người ta tiếp tục quan tâm và nghiên cứu không,bạn nào biết ngành toán học nghiên cứu những đối tượng này có thể giới thiệu vài nét.
Mình nghĩ rằng có những điều kì dị về độ dài và diện tích (cả thể tích nữa) nhưng mình không rõ là có ngành toán học nghiên cứu điều này không,bạn nào biết có thể giới thiệu cho mình rõ.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
