Cho đa thức $f(x)=ax^2+(c-b)x+e-d$ có nghiệm lớn hơn $1$
Chứng minh rằng đa thức$g(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có ít nhất 1 nghiệm
#2
Đã gửi 27-10-2009 - 19:18
Ho pham thieu
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Lính mới
#3
Đã gửi 27-10-2009 - 19:20
Ho pham thieu
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Lính mới
Nếu a = 0 thì g(x) trở thành đa thức bậc 3 => g(x) có ít nhất 1 nghiệmCho đa thức $f(x)=ax^2+(c-b)x+e-d$ có nghiệm lớn hơn $1$
Chứng minh rằng đa thức$g(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có ít nhất 1 nghiệm
Nếu a
0. khi đó $f(x)=ax^2+(c-b)x+e-d$ có nghiệm $x > 1 $ khi (chỉ cần phép biến đổi hệ quả) $af(1) < 0$ hay $ag(-1) < 0$+) a > 0 từ $ag(-1) < 0 => g(-1) < 0 $ nhưng do $limg(x) =$ +
nên g(x) có nghiệm+) a < 0 từ $ag(-1) < 0 => g(-1) > 0 $ nhưng do$ limg(x) = $-
nên g(x) có nghiệmVậy g(x) luôn có nghiệm --> done
Nếu thấy bài viết nào hay thì cách tốt nhất để cám ơn là hãy click vào "nút" thanks cho người đó.
I love football và musics.
I love football và musics.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
