tính cosA.cosB+cosB.cosC+cosC.cosA theo R,r,p(R là bk đường tròn ngoại tiếp,r là bk đường tròn nội tiếp,p là nửa chu vi)
#2
Đã gửi 12-02-2010 - 08:21
novae
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Chán học.
đặt biểu thức đã cho là S, ta có: 2S=$ (cosA+cosB+cosC)^{2} - (cos^{2}A+cos^{2}B+cos^{2}C)$tính cosA.cosB+cosB.cosC+cosC.cosA theo R,r,p(R là bk đường tròn ngoại tiếp,r là bk đường tròn nội tiếp,p là nửa chu vi)
lại có $ cosA+cosB+cosC=1+\dfrac{r}{R}$
$ cos^{2}A+cos^{2}B+cos^{2}C=3-(sin^{2}A+sin^{2}B+sin^{2}C)=3-\dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{4R^{2}}$
kết hợp với $ a^{2}+b^{2}+c^{2}=2p^{2}-8Rr-2r^{2}$
tính được S theo R,r,p
KEEP MOVING FORWARD
#3
Đã gửi 12-02-2010 - 08:28
abstract
-
- Thành viên
-
- 430 Bài viết
Sĩ quan
Tặng bạn cả 3 cái luôn:tính cosA.cosB+cosB.cosC+cosC.cosA theo R,r,p(R là bk đường tròn ngoại tiếp,r là bk đường tròn nội tiếp,p là nửa chu vi)
$cosA+cosB+cosC=1+ \dfrac{r}{R}$
$cosAcosB+cosBcosC+cosCcosA= \dfrac{p^2+r^2}{4R^2}-1$
$cosAcosBcosC= \dfrac{p^2-r^2-4Rr}{4R^2}-1$
Đã mang tiếng ở trong trời đất
Phải có danh gì với núi sông
Phải có danh gì với núi sông
#4
Đã gửi 12-02-2010 - 08:42
novae
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Chán học.
cái đẳng thức cuối chắc là suy ra từ $ cos^{2}A+cos^{2}B+cos^{2}C+2cosAcosBcosC=1 $ phải không nhỉ?Tặng bạn cả 3 cái luôn:
$cosA+cosB+cosC=1+ \dfrac{r}{R}$
$cosAcosB+cosBcosC+cosCcosA= \dfrac{p^2+r^2}{4R^2}-1$
$cosAcosBcosC= \dfrac{p^2-r^2-4Rr}{4R^2}-1$
KEEP MOVING FORWARD
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
