Chủ đề này có 2 trả lời

[trungdeptrai]

Cho các số thực không âm $x_1,x_2,...,x_n$ thỏa mãn ${x_1}^{2}+{x_2}^{2}+...+{x_n}^{2}=\dfrac{n-1}{n}$.Chứng minh:

$\left( 1-x_1\right)\left( 1-x_2\right)...\left( 1-x_n\right)\geq {\left( 1-\dfrac{\sqrt{n-1}}{n} \right)}^{n}$

[suguku]

Mình nghĩ chỉ dùng cái này thôi
$(1- x_{1})(1-x_{2}) >=1-x_{1}.x_{2} $
sau đó áp dụng cho n lần dc $(1- x_{1})(1-x_{2})..(1-x_{n}) >=1-x_{1}.x_{2}...x_ (n) >=1-( { sqrt{n-1} }/{n} )^{n} $
cm dc 1-x1x2...xn lờn hơn vế phải là đc
điều này chỉ dùng đánh giá thông thường

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi suguku: 03-11-2009 - 15:53

[trungdeptrai]

Mình nghĩ chỉ dùng cái này thôi
$(1- x_{1})(1-x_{2}) >=1-x_{1}.x_{2} $
sau đó áp dụng cho n lần dc $(1- x_{1})(1-x_{2})..(1-x_{n}) >=1-x_{1}.x_{2}...x_ (n) >=1-( { sqrt{n-1} }/{n} )^{n} $
cm dc 1-x1x2...xn lờn hơn vế phải là đc
điều này chỉ dùng đánh giá thông thường

"Đánh giá thông thường" sao?Mình nghĩ đây là một bài khó,nếu bạn có thể giải thì post chi tiết nhé,chứ post thế mình chịu,chả hiểu gì cả