Ai có bài hàm trên N nào đưa ra đều giải được hết cứ đua ra
#2
Đã gửi 03-11-2009 - 17:38
math93
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
Mình có bài này. Mong sớm nhận được lời giải từ các bạn.
Có tồn tại hay không 1 song ánh $f:N*-->N*$ thỏa mãn:
$f(3mn+m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n)$ với $m,n{\in}N*$
Có tồn tại hay không 1 song ánh $f:N*-->N*$ thỏa mãn:
$f(3mn+m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n)$ với $m,n{\in}N*$
Giang hồ đẫm máu anh không sợ
Chỉ sợ đường về vắng bóng em
#3
Đã gửi 05-11-2009 - 19:55
boyA1yeutoan
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Bạn thien tai nói mạnh lắm cơ mà sao không lên tiếng đi
#4
Đã gửi 09-11-2009 - 20:34
thien tai
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Tôi xin nỗi vì trả lời ban hơi muộn vì đợt này tôi đang bận
Cách này tôi làm qua vậy ai có cách nào hay hơn thì post lên
Giả sử có tồn tại song ánh f tm đề bài có
f(3mn+m+n) = f(m)f(n) + f(m) + f(n)
f(3mn+m+n)+1 = (f(m)+1)(f(n)+1)
Đặt g(3n + 1) = f(n) + 1
g(9mn+3m+3n+1) = g(3n+1)g(3m+1)
g((3m+1)(3n+1))=g(3n+1)g(3m+1)
g(3n+1) = (3n+1)^k
Cách này tôi làm qua vậy ai có cách nào hay hơn thì post lên
Giả sử có tồn tại song ánh f tm đề bài có
f(3mn+m+n) = f(m)f(n) + f(m) + f(n)
f(3mn+m+n)+1 = (f(m)+1)(f(n)+1)Đặt g(3n + 1) = f(n) + 1
g(9mn+3m+3n+1) = g(3n+1)g(3m+1) g((3m+1)(3n+1))=g(3n+1)g(3m+1) g(3n+1) = (3n+1)^k
Đã ngu nay càng ngu hơn
#5
Đã gửi 09-11-2009 - 22:33
vo thanh van
-
- Hiệp sỹ
-
- 1197 Bài viết
Võ Thành Văn
Thế thì chú thử bài này nhé
Tìm tất cả các hàm số $f:R \rightarrow R$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}f(x^2)=f^2(x)\\f(x+1)=f(x)+1\end{array}\right.$
Tìm tất cả các hàm số $f:R \rightarrow R$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}f(x^2)=f^2(x)\\f(x+1)=f(x)+1\end{array}\right.$
Quy ẩn giang hồ
#6
Đã gửi 10-11-2009 - 16:43
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 Bài viết
Mathematics...
Và một bài nữa đây, giải thử xem:
Xét tất cả các hàm $f$ từ tập các số nguyên dương vào chính nó, thỏa mãn $f(x^{2}f(y)) = y(f(x))^{2} \forall x,y$. Hãy xác định GTNN có thể có của $f(1998)$.
Xét tất cả các hàm $f$ từ tập các số nguyên dương vào chính nó, thỏa mãn $f(x^{2}f(y)) = y(f(x))^{2} \forall x,y$. Hãy xác định GTNN có thể có của $f(1998)$.
"God made the integers, all else is the work of men"
#7
Đã gửi 11-11-2009 - 22:17
thien tai
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Đây là đề thi IMO năm 1998 mà thôi down về mà đọc nhéVà một bài nữa đây, giải thử xem:
Xét tất cả các hàm $f$ từ tập các số nguyên dương vào chính nó, thỏa mãn $f(x^{2}f(y)) = y(f(x))^{2} \forall x,y$. Hãy xác định GTNN có thể có của $f(1998)$.
File gửi kèm
Đã ngu nay càng ngu hơn
#8
Đã gửi 11-11-2009 - 22:22
thien tai
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Bài này sang tập số thực rồi anh ơi cho bài khác điThế thì chú thử bài này nhé
Tìm tất cả các hàm số $f:R \rightarrow R$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}f(x^2)=f^2(x)\\f(x+1)=f(x)+1\end{array}\right.$
Đã ngu nay càng ngu hơn
#9
Đã gửi 13-11-2009 - 20:47
QuylaoKame
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Bài của anh Văn có trong Function eqution and how to solve them của G. SmallThế thì chú thử bài này nhé
Tìm tất cả các hàm số $f:R \rightarrow R$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}f(x^2)=f^2(x)\\f(x+1)=f(x)+1\end{array}\right.$
Kamejoko-Tiếp chiêu giang hồ
#10
Đã gửi 17-11-2009 - 17:16
thien tai
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
em vừa tìm được một bài hàm hay lắm mọi người tìm cách giải cho mở rộng bài TST 2005
$ f: Z \to Z $
$ f(x^4_{1}+x^{4}_{2}+x^{4}_{3}+x^{4}_{4})=(f(x_1))^4+(f(x_2))^4+(f(x_3))^4+(f(x_4 ))^4 $
$ f: Z \to Z $
$ f(x^4_{1}+x^{4}_{2}+x^{4}_{3}+x^{4}_{4})=(f(x_1))^4+(f(x_2))^4+(f(x_3))^4+(f(x_4 ))^4 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mai quoc thang: 18-11-2009 - 02:43
Đã ngu nay càng ngu hơn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
