Chủ đề này có 6 trả lời

[ZenBi]

Giải hệ :$\left\{ \begin{matrix} {\rm{3xy = 2(x + y)}} \\ {\rm{5yz = 6(y + z)}} \\ {\rm{4zx = 3(z + x}}) \\ \end{matrix} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZenBi: 08-11-2009 - 14:30

[huyen95_HD]

Giải hệ :$\left\{ \begin{matrix} {\rm{3xy = 2(x + y)}} \\ {\rm{5xy = 6(y + z)}} \\ {\rm{4zx = 3(z + x}}) \\ \end{matrix} \right.$

Trang ơi hình như nhầm rồi kìa,$ 5xy=6(y+z) hay 5yz=6(y+z) $.

[stargirl]

Hệ này tương đương với:
$\left\{ \begin{matrix} {\rm{\dfrac{3}{2} = \dfrac{x + y}{xy}}} \\ {\rm{\dfrac{5}{6} = \dfrac{y + z}{yz}}} \\ {\rm{\dfrac{4}{3} = \dfrac{z + x}{xz}}} \\ \end{matrix} \right \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {\rm{\dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}} \\ {\rm{\dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}} \\ {\rm{\dfrac{4}{3} = \dfrac{1 }{z}+\dfrac{1}{x}} \\ \end{matrix} \right $

làm thế ko đc thì phải lỡ bằng 0 thì sao

[hutdit999]

Bài này thi HSG cấp tỉnh năm 2008 -2009 của QNgãi
Xét nghiệm tầm thường x=y=z =0 => oke
Xét 1 số bằng 0 hai số khác 0 => ko oke
Xét 2 số bằng 0 một số khác 0 => ko oke
Xét (x;y;z) khác (0;0;0) .Làm như trannguyenquoccuong
Hình như ra 2 nghiệm 0;0;0 vs 1;2;3

[Nguyễn Thái Vũ]

bài này là đề thi chuyên Lam Sơn mà
không thể làm theo cách bạn cương vì nếu nghiệm tầm thường xảy ra tức là x=y=z=0 thì các phân số 1/x , 1/y,1/z là không có nghĩa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 09-11-2009 - 21:14

[T*genie*]

bài này là đề thi chuyên Lam Sơn mà
không thể làm theo cách bạn cương vì nếu nghiệm tầm thường xảy ra tức là x=y=z=0 thì các phân số 1/x , 1/y,1/z là không có nghĩa

Tại sao không được hả em ? Ta công nhận (0,0,0) là 1 bộ nghiệm của hệ và xét x,y,z khác 0 để tìm các bộ nghiệm khác nếu có.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T*genie*: 10-11-2009 - 01:21

[superhuong94]

Đây là hướng giải chủ yếu! Chứ đúng là mình quên mất xét đk x,y,z khác 0.

bạn ng. thái vũ nói vậy là sai rồi vì khi x=y=z=0 thì ta chưa chia để đưa ra 1/x,1/y,1/z mà đang xét nghiệm thường của phương trình nên đó vẫn là nghiệm vả lại thử lại rõ ràng đó là nghiêm của phương trình mà.