Chủ đề này có 3 trả lời

[thuylinhbg]

cho x$^2$+y$^2$=4 tìm max của P=3 x$^2$+4xy-y$^2$-4

[suguku]

$P=3x^{2}+4xy-y^{2}-4\leq (1+2 \sqrt{2})(x^{2}+y^{2})-4$
Đến đây là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi suguku: 13-11-2009 - 19:39

[thuytien92]

Trường Ngô Sĩ Liên mình, giữa tháng 10, cũng bảo là sẽ thi định kì (toán ,văn anh) làm mình lo sốt vó thế mà sau đó lại hoãn vô thời hạn (trả lại em tiền đề thi ( )
===========================================================
Bài kia mình chọn theo lỗi mòn ^^!
ta viết P lại dưới dạng
$ \dfrac{P}{8}=\dfrac{x^2+2xy-y^2}{x^2+y^2} $
xết $ y=0 => P= 8 $ dáu bằng xảy ra $ x= \pm 2 ,y=0;$
xét $ y \neq 0 $ thì ta đặt $ t =\dfrac{x}{y} $
$ => \dfrac{P}{8}=\dfrac{t^2+2t-1}{t^2+1}$
đến đây thì kshs hoặc quy đồng dùng điều kiện có nguyện của pt bậc 2.
============================================================
phương án 2: Sử dụng lượng giác:
do $ x^2+y^2=4 $ nên ta có thể đặt $ x=2cosa;y=2sina $
$ P=4(3cos^2a-4cosasina-sin^2a-1) $
$ =8(sin2a+cos2a)=8\sqrt{2}cos(2a-\dfrac{\pi}{4}) \leq 8\sqrt{2}; $
=============================================================

[thuylinhbg]

Trường Ngô Sĩ Liên mình, giữa tháng 10, cũng bảo là sẽ thi định kì (toán ,văn anh) làm mình lo sốt vó thế mà sau đó lại hoãn vô thời hạn (trả lại em tiền đề thi ( )
===========================================================
Bài kia mình chọn theo lỗi mòn ^^!
ta viết P lại dưới dạng
$ \dfrac{P}{8}=\dfrac{x^2+2xy-y^2}{x^2+y^2} $
xết $ y=0 => P= 8 $ dáu bằng xảy ra $ x= \pm 2 ,y=0;$
xét $ y \neq 0 $ thì ta đặt $ t =\dfrac{x}{y} $
$ => \dfrac{P}{8}=\dfrac{t^2+2t-1}{t^2+1}$
đến đây thì kshs hoặc quy đồng dùng điều kiện có nguyện của pt bậc 2.
============================================================
phương án 2: Sử dụng lượng giác:
do $ x^2+y^2=4 $ nên ta có thể đặt $ x=2cosa;y=2sina $
$ P=4(3cos^2a-4cosasina-sin^2a-1) $
$ =8(sin2a+cos2a)=8\sqrt{2}cos(2a-\dfrac{\pi}{4}) \leq 8\sqrt{2}; $
=============================================================

e lam theo cac 2 ne!hic nhung nhan nham nen ra dap so 8 :sqrt{5} hic chan wa