Giải giúp mình đeee!
Với
$\begin{array}{l} {a_1},{a_2},{a_3}...,{a_n} \ge 1\\CMR:\dfrac{1}{{a_1^n + 1}} + \dfrac{1}{{a_2^n + 1}} + .... + \dfrac{1}{{a_n^n + 1}} \ge \dfrac{n}{{{{\rm{a}}_1}{{\rm{a}}_2}...{a_n} + 1}}\\\end{array}\$
dùng quy nạp ta có
giả sử đúng với n=k ta cm đúng với n=k +1
tức là chỉ cần cm bdt
$\dfrac{n}{s_{n}+1 } + \dfrac{1}{a_{n+1}+1 } \geq \dfrac{n+1}{s_{n}a_{n+1}+1 }$ voi $s_{n}=a1a2...an$
mà ta có $s_{n}\geq1.a_{n+1}\geq1$
nen bdt luon dung
QED.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi suguku: 21-11-2009 - 21:16
Sông dài cuồn cuộn ra khơi ,
Anh hùng : sóng dập, cát vùi thiên thu...
Dở hay, thành bại nào đâu?
Bể dâu chớp mắt , nghoảnh đầu thành mơ !
Non xanh còn đó trơ trơ ,
Tà dương lần lửa sưởi hơ ánh hồng.
Lão tiều gặp lại ngư ông ,
Bên sông gió mát , trăng trong , kho trời.
Rượu vò lại rót khuyên mời ,
Cùng nhau lại kể chuyện thời xa xưa...
Kể ra biết mấy cho vừa?
Nói cười hỉ hả , say sưa quên đời...