Chủ đề này có 5 trả lời

[ILS]

cho các số dương a, b, c. CMR
$\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}\ge 1$

và tìm giá trị nhỏ nhất khi thay 8 bằng k với k $\ge$ 8

Các bạn giải thử nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILS: 17-11-2009 - 18:27

[vuthanhtu_hd]

cho các số dương a, b, c. CMR
$\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}\ge 1$

và giải bài toán này khi thay 8 bằng k với k Z và k $\ge$ 8

Các bạn giải thử nhé

IMO 2001 Problem 2

[hoangnbk]

cho các số dương a, b, c. CMR
$\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}\ge 1$

và giải bài toán này khi thay 8 bằng k với $k \in Z$ và k $\ge$ 8

Các bạn giải thử nhé

với k=8 đặt $ A=\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}$
$ B= a(a^2+8bc)+b(b^2+8ca)+c(c^2+8ab)$ rồi Holder với A.A.B
trong diendan có mấy topic nói về bài này rui`. Còn với $k \in Z$ và k $\ge$ 8 thì là tìm giá trị nhỏ nhất hả bạn?

[nguyen_ct]

bài này có trong sáng tạo bất đẳng thức phần bất đẳng thức hodder mà

[trungdeptrai]

cho các số dương a, b, c. CMR
$\dfrac{a}{sqrt{ a^2 + 8bc}} + \dfrac{b}{sqrt{b^2 + 8ca}} + \dfrac{c}{sqrt{c^2 + 8ab}}\ge 1$

và tìm giá trị nhỏ nhất khi thay 8 bằng k với k $\ge$ 8

Các bạn giải thử nhé

Mọi người cùng làm bài tổng quát nhé:
Cho các số thực dương ${x_1},{x_2},...,{x_n} $
Khi đó, bất đẳng thức sau đúng:
$\sum\nolimits_{i = 1}^n {\dfrac{{{x_i}}}{{\sqrt[{n - 1}]{{{x_i}^{n - 1} + k{y_i}}}}}} \ge \dfrac{n}{{\sqrt[{n - 1}]{{1 + k}}}}$
Trong đó ${y_i} = {x_1}{x_2}...{x_{i - 1}}{x_{i + 1}}...{x_n}$ và $k \ge {n^{n - 1}} - 1$

[superhuong94]

Mọi người cùng làm bài tổng quát nhé:
Cho các số thực dương ${x_1},{x_2},...,{x_n} $
Khi đó, bất đẳng thức sau đúng:
$\sum\nolimits_{i = 1}^n {\dfrac{{{x_i}}}{{\sqrt[{n - 1}]{{{x_i}^{n - 1} + k{y_i}}}}}} \ge \dfrac{n}{{\sqrt[{n - 1}]{{1 + k}}}}$
Trong đó ${y_i} = {x_1}{x_2}...{x_{i - 1}}{x_{i + 1}}...{x_n}$ và $k \ge {n^{n - 1}} - 1$

trời ơi khó hiểu quá làm ơn nói rõ hơn một tí