Chủ đề này có 9 trả lời

[kelieulinh]

Chứng minh bđ t này thế nào:
Cho hàm lồi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?F : chứng minh
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b+c}{3})http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b+c}{2}http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?)+F(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+c}{2}http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?)+F(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b}{2}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 05-09-2005 - 18:12

[chuyentoan]

Mình nghĩ BĐT trên không đúng. Theo mình phải là thế này:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 29-06-2005 - 18:48

[lehoan]

Ở đây ta xét hàm lõm http://dientuvietnam...x x y z=x y x z

suy ra

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+z<2y

thì tương tự

[EROS_CUPID]

Mình nghĩ BĐT trên không đúng. Theo mình phải là thế này:

BĐT Popoviciu!!

[LEND_MILK]

Bài nay là của Titu Andrescu mà!Bài này dung 1 lần Jensen và popodicu
hoặc Karamata.Bài này đã có trên diễn đàn và Mathlinks rồi mà?

[EROS_CUPID]

BĐT sau có vẻ khá giống BĐT Popoviciu:Cho http://dientuvietnam...cgi?a,b,c>0.CM:

[EROS_CUPID]

Ko ai quan tâm đến bt này sao??

[EROS_CUPID]

Bạn có thể hoàn thành lời giải của minh ko??

[hoacomay]

Đây là điều phải chứng minh!
Đẳng thức xảy ra khi a=b=c

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 08-07-2005 - 10:24

[lifeformath]

Bài này mình nghĩ có thể giả sử a+b+c=1; CM: cũng khá gọn