Bài này làm sao zậy mọi người :
Tìm x,y,z nguyên dương thỏa:
x+y+z=xyz
cho em hỏi
Bắt đầu bởi ZzMathzZ, 18-11-2009 - 12:38
#1
Đã gửi 18-11-2009 - 12:38
#2
Đã gửi 18-11-2009 - 13:48
bài này có 2 hướng làm nhưng đều dùng pp cực hạn,trong diễn đàn mình post rồi đấy bạn cố tìm xem.Bài này làm sao zậy mọi người :
Tìm x,y,z nguyên dương thỏa:
x+y+z=xyz
OFFLINE TO LEARN !!!
#3
Đã gửi 18-11-2009 - 16:07
KQ x=y=z đến đây thế vào giải
#4
Đã gửi 18-11-2009 - 18:07
Có thể pót lại cái phương pháp gì đó không Huyen95, cho mình tham khảo với
Không có gì để nói
#5
Đã gửi 18-11-2009 - 20:44
chú ý rằng các ẩn có vai trò bình đẳng nên có thể sắp giá trị các ẩn như sau:1<=x<=y<=zCó thể pót lại cái phương pháp gì đó không Huyen95, cho mình tham khảo với
Do đó xyz=x+y+z<=3z nên suy ra xy<=3.Đến đây ta thử tùng trường hợp xy=1;2 hoặc 3
KQ:x=1;y=2;z=3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi helloyou: 18-11-2009 - 20:46
#6
Đã gửi 19-11-2009 - 08:00
Đây là pp cực hạn ,dùng cho giải pt nghiệm nguyên rất hữu ích,bạn học lớp 9 mà ko bik đến cái đó ak?.Có thể pót lại cái phương pháp gì đó không Huyen95, cho mình tham khảo với
Giải như bạn helloyou đó nhưng còn 1 cách lập luận nữa là chia cả hai vế của pt cho xyz rồi nhận xét:
$ \dfrac{1}{xy}+ \dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz} \leq \dfrac{3}{x^2} \Rightarrow 1 \leq \dfrac{3}{z^2} \Rightarrow z^2\leq 3 $
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
OFFLINE TO LEARN !!!
#7
Đã gửi 19-11-2009 - 09:45
th1 cho x=y=z thế vào ta có 3x = x^{3} sau đó bạn tự giải tiêp nhé
th2 cho x y z thì ap dụng dinh lyu1 cosin diều kiện x y z
ta có x+y+z 3z giải ra ta được x=1 ,y=2 ,z=3 nếu y x z
thì y=1,x=2,z=3
tương tự cho các th còn lại bạn tự giải nhé
x+y+z 3y và x+y+z :leq3 x
th2 cho x y z thì ap dụng dinh lyu1 cosin diều kiện x y z
ta có x+y+z 3z giải ra ta được x=1 ,y=2 ,z=3 nếu y x z
thì y=1,x=2,z=3
tương tự cho các th còn lại bạn tự giải nhé
x+y+z 3y và x+y+z :leq3 x
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh