Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm cách tổng quát cho bài sau


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
hoangnamfc

hoangnamfc

    IVMF

  • Thành viên
  • 700 Bài viết
Cho:
$ A = \dfrac{1}{{3^1 }} + \dfrac{2}{{3^2 }} + \dfrac{3}{{3^3 }} + \dfrac{4}{{3^4 }} + ... + \dfrac{n}{{3^n }} $
Hãy lập ra công thức để tính dạng tổng quát của A

#2
sitinhminhthuan

sitinhminhthuan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Cho:
$ A = \dfrac{1}{{3^1 }} + \dfrac{2}{{3^2 }} + \dfrac{3}{{3^3 }} + \dfrac{4}{{3^4 }} + ... + \dfrac{n}{{3^n }} $
Hãy lập ra công thức để tính dạng tổng quát của A

dể lúc sau trả lời nhé

#3
Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
bài này làm cực kì đơn giản , xét 3A - A sẽ được một dãy số truyền thống ai cũng giải dc

#4
hoangnamfc

hoangnamfc

    IVMF

  • Thành viên
  • 700 Bài viết

dể lúc sau trả lời nhé

bạn nói thế thì đuợc gì thế bạn. Spam chăng

#5
hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

Cho:
$ A = \dfrac{1}{{3^1 }} + \dfrac{2}{{3^2 }} + \dfrac{3}{{3^3 }} + \dfrac{4}{{3^4 }} + ... + \dfrac{n}{{3^n }} $
Hãy lập ra công thức để tính dạng tổng quát của A

mình đã đc tiếp cận vs bài này vs một lời giải cực kỳ ko tự nhiên.....
với n nguyên dương, ta có
$ \dfrac{n+0,5}{2.3^{n-1}}- \dfrac{n+1,5}{2.3^n} = \dfrac{n}{3^n} $
tới đây chỉ việc thay vào :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 20-11-2009 - 18:45

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#6
hoangnamfc

hoangnamfc

    IVMF

  • Thành viên
  • 700 Bài viết

mình đã đc tiếp cận vs bài này vs một lời giải cực kỳ ko tự nhiên.....
với n nguyên dương, ta có
$ \dfrac{n+0,5}{2.3^{n-1}}- \dfrac{n+1,5}{2.3^n} = \dfrac{n}{3^n} $
tới đây chỉ việc thay vào :D

nhưng mấu chốt ở đây là tính A với n bất kỳ mà. tìm tổng quát của A

#7
tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết

Cho:
$ A = \dfrac{1}{{3^1 }} + \dfrac{2}{{3^2 }} + \dfrac{3}{{3^3 }} + \dfrac{4}{{3^4 }} + ... + \dfrac{n}{{3^n }} $
Hãy lập ra công thức để tính dạng tổng quát của A

xét hiệu
$2A=3A-A=1+\dfrac{1}{3^1}+...+\dfrac{1}{3^{n-1}}-\dfrac{n}{3^n}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^n}}{1-\dfrac{1}{3}}-\dfrac{n}{3^n}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2n+3}{3^n*2}$
A=....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 20-11-2009 - 21:30

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#8
sitinhminhthuan

sitinhminhthuan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

bạn nói thế thì đuợc gì thế bạn. Spam chăng

[[(1 )3^{n-1} +(2) 3^{n-2} +....+(n) 3^{n-n}].( 3)^{-1} ]/[ 3^{n-1} ]

#9
hoangnamfc

hoangnamfc

    IVMF

  • Thành viên
  • 700 Bài viết

[[(1 )3^{n-1} +(2) 3^{n-2} +....+(n) 3^{n-n}].( 3)^{-1} ]/[ 3^{n-1} ]

Thế này ah:
$ A = \dfrac{{\left\{ {\left[ {(1.3^{n - 1} + 2.3^{n - 2} + ... + n.3^0 )} \right].3^{ - 1} } \right\}}}{{3^{n - 1} }} $




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh