Bài Khó ( Cần giúp đỡ )
#1
Đã gửi 20-11-2009 - 17:38
Bài 2 : Tìm số tự nhiên có không quá 10 chữ số sao cho nếu chuyển chữ số hàng đơn vị của nó ra phía trước thì được số mới gấp 5 lần số cũ
Xin được trợ giúp !
#2
Đã gửi 28-12-2010 - 12:45
Ta dễ dàng chứng minh được số đó chia hết cho 11 => $x^2$ chia hết cho 11
=> x chia hết cho 11 => $x^2$ chia hết cho 121 . $x^2$ = 121k . => k là số chính phương . Thử từ 9 , ta có các số sau : 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81. Thấy số 64 thỏa mãn. => $x^2$ = 64.121 = 7744.
vậy số đó là 7744
#3
Đã gửi 27-12-2013 - 18:14
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{ak}$ với a là các chữ số đầu, k là chữ số hàng đơn vị, n là số chữ số của số cần tìm.
Theo đề bài ta có:
$\overline{ka} = 5\overline{ak}$
$\Leftrightarrow$ $10^{n}+a = 50a+5k$
$\Leftrightarrow$ $(10^{n}-5)k=49a$
$\Leftrightarrow a=\frac{(10^{n}-5)k}{49}$
Ta thấy $(10^{n}-5)k$ $\vdots$ 49 $\Rightarrow$ k = 7
Quy trình ấn phím tìm n:
X = X + 1 : A = $\frac{7(10^{X}-5)}{49}$
Ấn CALC X? 0 =
Ấn = . . . đến khi A nguyên thì dừng.
Kq A = 14285
Vậy số cần tìm là 142857
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh