Chủ đề này có 2 trả lời

[ZenBi]

Bài 1 : Tìm số chính phương có 4 chữ số mà 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối cùng giống nhau
Bài 2 : Tìm số tự nhiên có không quá 10 chữ số sao cho nếu chuyển chữ số hàng đơn vị của nó ra phía trước thì được số mới gấp 5 lần số cũ

Xin được trợ giúp !

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Mình chỉ làm để chia sẽ thôi nhé : Gọi số đó là $x^2$ = aabb ( có dấu gạch ngang trên đầu ).
Ta dễ dàng chứng minh được số đó chia hết cho 11 => $x^2$ chia hết cho 11
=> x chia hết cho 11 => $x^2$ chia hết cho 121 . $x^2$ = 121k . => k là số chính phương . Thử từ 9 , ta có các số sau : 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81. Thấy số 64 thỏa mãn. => $x^2$ = 64.121 = 7744.
vậy số đó là 7744

[toanc2tb]

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{ak}$ với a là các chữ số đầu, k là chữ số hàng đơn vị, n là số chữ số của số cần tìm.

Theo đề bài ta có:

$\overline{ka} = 5\overline{ak}$

$\Leftrightarrow$ $10^{n}+a = 50a+5k$

$\Leftrightarrow$ $(10^{n}-5)k=49a$

$\Leftrightarrow a=\frac{(10^{n}-5)k}{49}$

Ta thấy $(10^{n}-5)k$ $\vdots$ 49 $\Rightarrow$ k = 7

Quy trình ấn phím tìm n:

X = X + 1 : A = $\frac{7(10^{X}-5)}{49}$

Ấn CALC X? 0 =

Ấn = . . . đến khi A nguyên thì dừng.

Kq A = 14285

Vậy số cần tìm là 142857