Ngày thứ nhất 23/11/2009
Thời gian: 180 phút
Bài 2: Cho tập hợp A={1,2,...,2n}. Một tập con của A được gọi là tập tốt nếu nó có chứa đúng hai phần tử x,y thỏa $\left| x-y\right| \in {1,n}.$ Tìm số các tập hợp chứa các tập tốt {$ A_1,A_2 ,....., A_n $} của A thỏa $ A_1 \cup A_2 \cup .... \cup A_n =A.$
Bài 3: Tìm hàm số f:N*->N* thỏa:
$1) f(m)>f(n)$ với mọi $m>n.$
$2) f(f(n))=4n+9.$
$3) f(f(n)-n)=2n+9.$
Bài 4:Cho (O) và dây AB cố định khác đường kính. P thuộc cung lớn AB và I là trung điểm AB.
Trên tia PA, PB lấy M, N thỏa $ \widehat{PMI}$ =$ \widehat{PNI}$ =$ \widehat{APB}$
a) Chứng minh đường cao kẻ từ P của tam giác PMN đi qua điểm cố định.
b) Chứng minh đường thẳng Euler của tam giác PMN đi qua điểm cố định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhochoi: 23-11-2009 - 22:35