Chủ đề này có 9 trả lời

[QUANVU]

Tìm tất các đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) với hệ số thực thỏa mãn .

Bungari

[EROS_CUPID]

Bài này có vẻ cũ...Sử dụng bt chìa khóa là:tồn tại ko quá 1 đa thức f sao cho:f(P)=f(Q)f®

[hoang]

Neu dung bai toan day thi phai mo ra duoc da thuc thoa man de bai, day la viec khong don gian neu bieu thuc trong ngoac kha phuc tap.

Nhan xet rang neu x la nghiem thi x^2 cung la nghiem, do do moi nghiem cua P hoac bang 0 hoac co module bang 1 . Xet mot nghiem khac 0 cua P ta co nghiem nay co dang

cos + i.sin

Nhan thay la (cos + i.sin -1)^2 cung la nghiem. Ta co nghiem nay hoac bang 0 hoac phai co module bang 1. De thay phai co 2.sin( /2) =1 hoac -1 hoac phai co nghiem tren bang 1

Tu do ta co duoc P co 3 nghiem phuc phan biet. Bieu dien P qua cac nghiem nay roi so sanh bac ta tim duoc P

[QUANVU]

Bạn hoang nghĩ giống tớ lắm !

[EROS_CUPID]

Đương nhiên là ko thể mò được!!Trước hết,cm P(x) ko có nghiệm-->Nó có bậc chẵn-->P(x)=(x^2+ax+1)^2n..sau đó suy ra a..

[QUANVU]

(x^2+ax+1)^2n

Bậc chẵn cũng không có nghĩa là có dạng này.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Bài này có vẻ cũ ,đã có trong cuốn :Đa thức đại số và phân thức hữu tỉ của Nguyễn Văn Mậu

[EROS_CUPID]

(x^2+ax+1)^2n

Bậc chẵn cũng không có nghĩa là có dạng này.

Ta có thể dễ dàng cm(=cách so sánh bậc) rằng :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P(x)=(x^2+ax+1)^{2n}+C(x) thì

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi EROS_CUPID: 03-07-2005 - 19:59

[duongminhtien]

bai nay ket qua hinh nhu la 1 trong 2 ket qua sau
P(x)=(x^2-x+1)
P(x)=(X^2+x+1)

[gauxu]

bai nay ket qua hinh nhu la 1 trong 2 ket qua sau
P(x)=(x^2-x+1)
P(x)=(X^2+x+1)

Tớ nghĩ rằng đa thức thứ 2 không đúng rồi , vì dễ thấy P(0) = 0 hoặc P(1)=1 .
Bây giờ đi đá bóng cái, tí nữa về suy nghĩ .