Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Côsi cho 3 số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 04-01-2005 - 22:16

bạn nào gíup mình với,chứng minh a+b+c>=3*căn3(abc) đk a,b,c không âm
mà chỉ cần áp dụng côsi co hai số thì càng tốt

#2 Solution

Solution

    Volcano

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Đã gửi 04-01-2005 - 23:05

Cộng hai vế của bdt cần chứng minh với căn bậc ba của abc rồi áp dụng liên tiếp 3 lần cosi hai số là được.

#3 vuhung

vuhung

    Spectrum IT

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Đến từ:Đông Kinh
  • Sở thích:Spectrum Information Theory

Đã gửi 04-01-2005 - 23:18

Cái này khá là cổ điển, cách chứng minh sau của Polya.

Áp dụng BDT Cauchy cho 2 cặp 2 số sau

a,b và c
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[3]{abc}



Và sau đó lại áp dụng BDT Cauchy cho cặp số vừa nhận được.
FYI, http://mathworld.wol...Inequality.html Nghĩa là nó ra cái Schwarz's Inequality ở nhà mình.

Technique này có lẽ lần đầu được Polya dùng, và mức độ tổng quát hơn của nó xuất hiện trong cách chứng mình BDT Jensen, xem định lí 4, chú ý cách dùng

http://mathcircle.be...ey.edu/trig.pdf

Note: Bạn nào lớp 10, 11 nhìn ra được mối liên hệ giữa cách chứng minh DBT Cauchy cho 3 số và cách chứng mình BDT Jensen mình phục là tài!

hf
Hình đã gửi

#4 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 05-01-2005 - 06:37

Solution nè,bạn nói rỏ hơn được không,ghi cụ thể ra luôn được không

#5 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 05-01-2005 - 06:39

vuhung bạn nói rỏ hơn đi,sau khi áp dụng côsi cho a,b và c ,căn 3 của abc rồi thì làm thế nào nửa,bạn nói áp dụng côsi cho cặp số vừa nhân được là cặp số nào thế

#6 vuhung

vuhung

    Spectrum IT

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Đến từ:Đông Kinh
  • Sở thích:Spectrum Information Theory

Đã gửi 05-01-2005 - 08:27

vuhung bạn nói rỏ hơn đi,sau khi áp dụng côsi cho a,b và c ,căn 3  của abc rồi thì làm thế nào nửa,bạn nói áp dụng côsi cho cặp số vừa nhân được là cặp số nào thế

Bạn đọc kĩ lại 1 lần đi là hiểu mà!
Hình đã gửi

#7 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-01-2005 - 17:59

Có hai cách dùng Cô-si cho hai số:
Cách 1: tương đương với BĐT cần chứng minh.
Cách 2: tương đương với BĐT cần chứng minh.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#8 html

html

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 05-01-2005 - 18:12

BDT này cm lam gì nữa, có thể sd đt này nè
http://dientuvietnam...-3xyz=1/2(x y z)((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2
Trong đó x,y,z lần lươt là căn bậc 3 của a,b,c.
Chẳng cần đến cái cô gì đó tên là Si cả
Bạn có giỏi không? Thử bài này là biết:

Tam giác ABC:

Bài này hình như chẳng bác nào dám mó vào! Thường thôi!

#9 Solution

Solution

    Volcano

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Đã gửi 05-01-2005 - 18:18

Có hai cách dùng Cô-si cho hai số:
Cách 1: tương đương với BĐT cần chứng minh.
Cách 2: tương đương với BĐT cần chứng minh.

Chẳng khác nhau tí gì cả :oops:
P vesus NP
Hodge Conjecture
Poincare Conjecture
Riemann Hypothesis
Yang-Mills theory
Navier Stokes equations
Birch and Swinnerton dyer

#10 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-01-2005 - 18:31

Tôi thấy khác đấy chứ!
@html : cái đó thì ai cũng biết,nhưng ở đây không cần đến nó đâu.Tác giải muốn giải nhờ sử dụng BĐT Cô-si cho 2 số cơ mà!

#11 pure crystal

pure crystal

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:vinh
  • Sở thích:Xem anime,lam toan, nghe nhac, danh dan

Đã gửi 12-04-2014 - 17:21

@solution co the noi ro hon duoc khong?

#12 RainThunde

RainThunde

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 13-04-2014 - 02:19

@solution co the noi ro hon duoc khong?

$a+b+c+\sqrt[3]{abc}\geq 2\sqrt{ab}+2\sqrt{c\sqrt[3]{abc}}\geq 4\sqrt[4]{abc\sqrt[3]{abc}}=4\sqrt[3]{abc}$

 

P/s: Bạn Solution cũng không online từ năm 2005 đến giờ. Mình nghĩ bạn nên lập chủ đề mới để hỏi, không nên gửi bài vào những chủ đề đã cũ.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RainThunde: 13-04-2014 - 02:21





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh