Chủ đề này có 11 trả lời

[Dinhkhanh]

bạn nào gíup mình với,chứng minh a+b+c>=3*căn3(abc) đk a,b,c không âm
mà chỉ cần áp dụng côsi co hai số thì càng tốt

[Solution]

Cộng hai vế của bdt cần chứng minh với căn bậc ba của abc rồi áp dụng liên tiếp 3 lần cosi hai số là được.

[vuhung]

Cái này khá là cổ điển, cách chứng minh sau của Polya.

Áp dụng BDT Cauchy cho 2 cặp 2 số sau

a,b và c
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[3]{abc}



Và sau đó lại áp dụng BDT Cauchy cho cặp số vừa nhận được.
FYI, http://mathworld.wol...Inequality.html Nghĩa là nó ra cái Schwarz's Inequality ở nhà mình.

Technique này có lẽ lần đầu được Polya dùng, và mức độ tổng quát hơn của nó xuất hiện trong cách chứng mình BDT Jensen, xem định lí 4, chú ý cách dùng

http://mathcircle.be...ey.edu/trig.pdf

Note: Bạn nào lớp 10, 11 nhìn ra được mối liên hệ giữa cách chứng minh DBT Cauchy cho 3 số và cách chứng mình BDT Jensen mình phục là tài!

hf

[Dinhkhanh]

Solution nè,bạn nói rỏ hơn được không,ghi cụ thể ra luôn được không

[Dinhkhanh]

vuhung bạn nói rỏ hơn đi,sau khi áp dụng côsi cho a,b và c ,căn 3 của abc rồi thì làm thế nào nửa,bạn nói áp dụng côsi cho cặp số vừa nhân được là cặp số nào thế

[vuhung]

vuhung bạn nói rỏ hơn đi,sau khi áp dụng côsi cho a,b và c ,căn 3  của abc rồi thì làm thế nào nửa,bạn nói áp dụng côsi cho cặp số vừa nhân được là cặp số nào thế

Bạn đọc kĩ lại 1 lần đi là hiểu mà!

[Nesbit]

Có hai cách dùng Cô-si cho hai số:
Cách 1: tương đương với BĐT cần chứng minh.
Cách 2: tương đương với BĐT cần chứng minh.

[html]

BDT này cm lam gì nữa, có thể sd đt này nè
http://dientuvietnam...-3xyz=1/2(x y z)((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2
Trong đó x,y,z lần lươt là căn bậc 3 của a,b,c.
Chẳng cần đến cái cô gì đó tên là Si cả

[Solution]

Có hai cách dùng Cô-si cho hai số:
Cách 1: tương đương với BĐT cần chứng minh.
Cách 2: tương đương với BĐT cần chứng minh.

Chẳng khác nhau tí gì cả :oops:

[Nesbit]

Tôi thấy khác đấy chứ!
@html : cái đó thì ai cũng biết,nhưng ở đây không cần đến nó đâu.Tác giải muốn giải nhờ sử dụng BĐT Cô-si cho 2 số cơ mà!

[pure crystal]

@solution co the noi ro hon duoc khong?

[RainThunde]

@solution co the noi ro hon duoc khong?

$a+b+c+\sqrt[3]{abc}\geq 2\sqrt{ab}+2\sqrt{c\sqrt[3]{abc}}\geq 4\sqrt[4]{abc\sqrt[3]{abc}}=4\sqrt[3]{abc}$

 

P/s: Bạn Solution cũng không online từ năm 2005 đến giờ. Mình nghĩ bạn nên lập chủ đề mới để hỏi, không nên gửi bài vào những chủ đề đã cũ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RainThunde: 13-04-2014 - 02:21