Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Vài bài khó!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 nathien095

nathien095

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 02-12-2009 - 15:37

1)Tìm $x,y\epsilon N$ sao cho $2^x+5^y $là số chính phương.
2)CMR: Nếu các số nguyên a,b,c thỏa mãn: $b^2-4ac$ và $b^2+4ac$ đồng thời là các số chính phương thì $a.b.c\vdots 30$

#2 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 03-12-2009 - 11:24

2/
*Chú ỷ rằng một số chính phương chia 8 dư 0;1 hoặc 4.
a. $ b^2 \equiv 0;4 (mod 8) <=> b \vdots 2 <=> abc \vdots 2 $
b. $ b^2 \equiv 1 (mod 8) & b^2-4ac \equiv 0;1;4 (mod 8) <=> 4ac \vdots 8 <=> ac \vdots 2 <=> abc \vdots 2$
*Một số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1.
a. $ b^2 \equiv 0 (mod 3) <=> b \vdots 3 <=> abc \vdots 3 $
b. $ b^2 \equiv 1 (mod 3) & b^2-4ac \equiv 0;1 (mod 3) <=> 4ac \equiv 0;1 (mod 3)$
$ b^2 \equiv 1 (mod 3) & b^2+4ac \equiv 0;1 (mod 3) <=> 4ac \equiv 0;2 (mod 3)$
$\rightarrow 4ac \equiv 0 (mod 3) <=> ac \equiv 0 (mod 3) (do (3,4)=1) <=> abc\vdots 3$
*Một số chính phương chia 5 dư o;1 hoặc 4.
a.$b^2 \vdots 5 <=> abc \vdots 3$
b. $b^2 \equiv 1 (mod 5); b^2-4ac \equiv 0;1;4 (mod 5) <=> 4ac \equiv 1;0;2 (mod 5)$
$b^2+4ac \equiv 0;1;4 (mod 5) <=> 4ac \equiv 4;0;3$
Vậy $4ac \equiv 0 (mod 5) <=> abc \vdots 5$
* Do (2,3,5)=1 $=>abc \vdots (2.3.5=30)$

#3 phuc_007

phuc_007

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 03-12-2009 - 12:52

1,xet x=0;1;2 va x ^_^ 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuc_007: 03-12-2009 - 12:53

không có gì là không thể nhưng điều này không có nghĩa là điều gì cũng có thể

#4 nathien095

nathien095

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 03-12-2009 - 21:22

bạn phuc 007 ơi giải thích kĩ hơn bài 1 đi mình không hiểu cho lắm




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh