Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chọn đội tuyển toán 8 vòng I


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 19-12-2009 - 22:52

Đề thi chọn đội tuyển lần 1 toán 8 trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa

(Học kì I)

Thời gian: 60 phút


1/ (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $28x^6+1+3x^2(x^2+1)$
b) $(a+b-3c)^2+(a+b+4c)^2-29c^2$
2/ (2 điểm) Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{2009^3}<\dfrac{1}{4}$
3/ (2 điểm) Cho 4 số a,b,c,d (khác 0) thỏa mãn: abcd=1 và $a+b+c+d=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}$.
Chứng minh rằng: tồn tại tích hai số trong 4 số đó bằng 1.
4/ (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có góc A bằng 90, CB=CD. Từ A vẽ AH vuông góc với BD tại H. Chứng minh rằng: CD,CH,AH là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
5/ (2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi M,N,P theo thức tự là trung điểm của AB,BD và AC. Đường thẳng vuông góc với MN tại N và đường thẳng vuông góc với MP tại P cắt nhau tại E. Chứng minh: EC=ED.

#2 Te.B

Te.B

    Once [I]MC-ers ~ 4ever [I]MC-ers

  • Thành viên
  • 104 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Sách, các môn khoa học tự nhiên, tiếng anh ^^, âm nhạc, những thứ mà phần lớn con gái kô thik. :D

Đã gửi 21-12-2009 - 16:52

Làm hết ko Huy :D. Cái đề này có vẻ dễ hơn đề trường mình quá :D Chém bài 5 nào, thường bài cuối khó nhất thì phải :Rightarrow

Lấy K là trung điểm CD. Chứng minh EC=ED ~ chứng minh tam giác ECD cân tại E hay EK vuông góc CD.
Xét $ \Delta ABD$ nhận MN là đường trung bình ứng với cạnh AD $\Rightarrow MN \parallel AD$.
Mặt khác xét $ \Delta ACD $ nhận PK làm đường trung bình ứng với cạnh AD $ \Rightarrow PK \parallel AD$
Theo trên, ta suy ra $ MN \parallel PK \Rightarrow NE \perp PK$ (1)
Lập luận tương tự ta có $ PE \perp NK $ (2)
Vậy nên từ (1) và (2) $ \Rightarrow \Delta NPK$ nhận E làm trực tâm $ \Rightarrow EK \perp NP$
Mặt khác, N và P lần lượt là trung điểm hai đường chéo của hình thang nên dễ dàng chứng minh $ NP \parallel CD \parallel AB$ ( Trong SBT toán 8 tập I có định lý mở rộng này)
Vậy $ EK \perp CD$.

Vừa đi học về, ko tiện vẽ hình. :icon9:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Te.B: 21-12-2009 - 16:52

ĐI THI TA VỐN KHÔNG HAM ;))
NHƯNG VÌ CÓ GIẢI NÊN LÀM CHO VUI ;))
T/G: CRAZY FAN OF NO-EXAM CLUB =))





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh