Đến nội dung

Hình ảnh

Bất đẳng thức hay

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
1.Tìm GTNN của biểu thức :
$(sin^2x+sin^2y+sin^2z)/(cos^2x+cos^2y+cos^2z)$
Với x,y,z là ba góc của 1 tam giác.
2.CMR:
$tg^nA+tg^nB+tg^nC>=3+3n/2$
với A,B,C nhọn,n là STN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 31-12-2009 - 07:43


#2
Toanlc_gift

Toanlc_gift

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 315 Bài viết

1.Tìm GTNN của biểu thức :
$(sin^2x+sin^2y+sin^2z)/(cos^2x+cos^2y+cos^2z)$
Với x,y,z là ba góc của 1 tam giác.
2.CMR:
$tg^nA+tg^nB+tg^nC>=3+3n/2$

1,thêm bớt 1 rồi dùng bđt ${\cos ^2}x + {\cos ^2}y + {\cos ^2}z \ge \dfrac{3}{4}$
2,có thể hạ bậc rồi dùng bđt
$\tan x + \tan y + \tan z \ge 3\sqrt 3$
mấy bài này bạn nên post ở box bđt THPT thì hay hơn :)

=.=


#3
namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
Các bạn cẩn thận với tan. Bất đẳng thức 2 chỉ đúng với tam giác nhọn.

#4
Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
em xin lỗi thầy , em ghi thiếu điều kiện.
Các bạn tìm thêm vài cách hay đi , lúc nào rảnh mình sẽ post cách của mình.

#5
dduclam

dduclam

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết

1,thêm bớt 1 rồi dùng bđt ${\cos ^2}x + {\cos ^2}y + {\cos ^2}z \ge \dfrac{3}{4}$


Sử dụng cái này chỉ tìm đc GTLN thôi. Bài toán này không tồn tại giá trị nhỏ nhất. :vdots

1.Tìm GTNN của biểu thức :
$(sin^2x+sin^2y+sin^2z)/(cos^2x+cos^2y+cos^2z)$
Với x,y,z là ba góc của 1 tam giác.
2.CMR:
$tg^nA+tg^nB+tg^nC>=3+3n/2$
với A,B,C nhọn,n là STN


Bài 2 bạn xem lại đề xem có phải thế này ko: $tg^nA+tg^nB+tg^nC\ge3.3^{\dfrac n{2}}$ với mọi tam giác ABC nhọn.
Nếu vậy AM-GM như sau: $ tan^nA+(n-1)(\sqrt3)^n\ge n.(\sqrt3)^{n-1}.tanA$
Sống trên đời cần có một tấm lòng
để làm gì em biết không?
để gió cuốn đi...

Khi ước mơ đủ lớn, mọi thứ khác chỉ là vặt vãnh




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh