Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh rằng tồn tại $ 2$ tập hợp$ \mathcal{A} ; \mathcal{B} \ \in \ \mathcal{F}$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1535 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 01-01-2010 - 07:48




Bài Toán :

Cho trước số nguyên dương $n $ . Xét tập hợp $ \mathcal{M} \ = \ \{ 1 ; 2 ; ....; n^2 + n +1 \} $ .

Gọi $ \mathcal{F}$ là $ 1$ tập hợp chứa 1 số tập con $ \mathcal{X} $ của $ \mathcal{M} $ ,

, nhửng tập con này thỏa mãn $ | \mathcal{X} | \ \ > n^2$ . Biết rằng với mỗi số nguyên dương $x \ \in \ \mathcal{M} $ , có nhiều hơn $n^2 $ tập con $ \mathcal{X}_i $ thỏa mãn : $x \ \in \ \mathcal{X}_i $

Chứng minh rằng tồn tại $ 2$ tập hợp$ \mathcal{A} ; \mathcal{B} \ \in \ \mathcal{F} $ sao cho :

$ \mathcal{A} \bigcup \mathcal{B} = \mathcal{M} $

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 22-11-2017 - 16:10

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh