Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài này làm thế nào đây?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 apollo_1994

apollo_1994

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-01-2010 - 11:34

1)Tìm bộ ba số nguyên dương $(x,y,z)$ thỏa mãn: $(z,y)=(z;3)=1; y \in P$ và $x^3-y^3=z^2$
2)Giả sử x,y là các số nguyên dương sao cho $A= \dfrac{x^2+y^2+6}{xy}$ là số nguyên.CMR A là lập phương đúng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi apollo_1994: 02-01-2010 - 12:04


#2 congcomMật khẩu:

congcomMật khẩu:

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11a1 toan dhkhtn dhqgh

Đã gửi 04-01-2010 - 09:55

hic bài 2 có trong quyển chuyên đề bồi dưỡng số học thcs của mấy thầy bên sư phạm viết em nhớ ko lầm thì a=8 nhưng đọc giải thì chẳng hiểu j luôn
cuộc đời ko bao giờ giữ lòng tự trọng cho bạn mà ban phải tự tạo ra nó

#3 QuylaoKame

QuylaoKame

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Đã gửi 04-01-2010 - 17:30

1)Tìm bộ ba số nguyên dương $(x,y,z)$ thỏa mãn: $(z,y)=(z;3)=1; y \in P$ và $x^3-y^3=z^2$
2)Giả sử x,y là các số nguyên dương sao cho $A= \dfrac{x^2+y^2+6}{xy}$ là số nguyên.CMR A là lập phương đúng.

Bài 1$x^3-y^3=z^2 \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)=z^2 \Rightarrow $
hoặc $ \left\{\begin{array}{l}x-y=1\\x^2+xy+y^2=z^2\end{array}\right.$
Hoặc $ \left\{\begin{array}{l}x-y=z\\x^2+xy+y^2=z\end{array}\right.$ (do $x-y \leq x^2+xy+y^2$)
(Bài này thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc năm nay )
Bài 2 Trong quyển của Thầy Phạm Minh Phương như bạn nói, tương tự IMO 1982 thì phải?
Kamejoko-Tiếp chiêu giang hồ

#4 apollo_1994

apollo_1994

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-01-2010 - 20:01

Bài 1$x^3-y^3=z^2 \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)=z^2 \Rightarrow $
hoặc $ \left\{\begin{array}{l}x-y=1\\x^2+xy+y^2=z^2\end{array}\right.$
Hoặc $ \left\{\begin{array}{l}x-y=z\\x^2+xy+y^2=z\end{array}\right.$ (do $x-y \leq x^2+xy+y^2$)
(Bài này thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc năm nay )

Đây cũng chính là đề thi vào chuyên toán CHV năm nay!?
Tuy nhiên anh làm chắc là nhầm rồi, vì z không phải số nguyên tố :subset


Bài 2 Trong quyển của Thầy Phạm Minh Phương như bạn nói, tương tự IMO 1982 thì phải?

Đúng là có trong quyển đó thật, nhưng mà em đọc giải rồi cũng chả hiểu gì :beat.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi apollo_1994: 04-01-2010 - 20:32


#5 congcomMật khẩu:

congcomMật khẩu:

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11a1 toan dhkhtn dhqgh

Đã gửi 04-01-2010 - 23:16

Đây cũng chính là đề thi vào chuyên toán CHV năm nay!?
Tuy nhiên anh làm chắc là nhầm rồi, vì z không phải số nguyên tố :subset
Đúng là có trong quyển đó thật, nhưng mà em đọc giải rồi cũng chả hiểu gì :beat.

chuyên trần phú hải phòng hình như lấy bài 2 làm đề thi năm nay thì phải
cuộc đời ko bao giờ giữ lòng tự trọng cho bạn mà ban phải tự tạo ra nó




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh