Đến nội dung

Hình ảnh

Bài sô nguyên tố HSG nè


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Cho p là sô nguyên tố $(p>2)$ . CMR: Số $\dfrac{2}{p}$ chỉ dc biễu diễn dười dạng $\dfrac{2}{p}$ $=$$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ (x;y :subset Z)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 07-01-2010 - 17:10


#2
nguyen minh hang

nguyen minh hang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
Bài này mình làm theo kiểu tìm x, y thuộc Z để 2/p=1/x+1/y ko biết có được ko ?

#3
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết

Bài này mình làm theo kiểu tìm x, y thuộc Z để 2/p=1/x+1/y ko biết có được ko ?

Bạn làm thử đi

#4
Ý Nghĩa 2008

Ý Nghĩa 2008

    angel from dtm school

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Bạn làm thử đi

đề bài này bạn giải thik rõ hơn đc ko mình chẳng hỉu gì cả
Không có vinh quang nào đến với bạn nếu không có một quá trình đấu tranh gian khổ của bản thân

#5
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết

đề bài này bạn giải thik rõ hơn đc ko mình chẳng hỉu gì cả

Thì đề cho sao . Mình ghi vậy thôi
Không biết mình mới hỏi nè

#6
nguyen minh hang

nguyen minh hang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
pt$ \Leftrightarrow xy=px+py $
$ \Leftrightarrow (x-y)(y-p)= p^{2} $
Vì p là số nguyên tố nên ước số nguyên của $ p^{2} $ chỉ có thể là $ \pm1, \pm p, \pm p^{2} $
Thử lần lượt với các ước trên ta được các nghiệm $ (x,y) $ là $ (p+1,p+ p^{2}); (2p,2p); (p+ p^{2},p+1) $

#7
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết

pt$ \Leftrightarrow xy=px+py $
$ \Leftrightarrow (x-y)(y-p)= p^{2} $
Vì p là số nguyên tố nên ước số nguyên của $ p^{2} $ chỉ có thể là $ \pm1, \pm p, \pm p^{2} $
Thử lần lượt với các ước trên ta được các nghiệm $ (x,y) $ là $ (p+1,p+ p^{2}); (2p,2p); (p+ p^{2},p+1) $

Bạn nhầm chỗ quy đồng rồi $2p$ mới phải

#8
nguyen minh hang

nguyen minh hang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

Bạn nhầm chỗ quy đồng rồi $2p$ mới phải

Sorry mình nhầm.
Nhưng mình nghĩ giải cách này cũng được nếu đặt $ u=2x, v=2y (u,v \in Z) \Rightarrow \dfrac{1}{x}= \dfrac{2}{u} , \dfrac{1}{y}= \dfrac{2}{v}$
$ \Rightarrow \dfrac{1}{p} = \dfrac{1}{u}+ \dfrac{1}{v} $
Giải như trên nhưng thay biến x, y bằng u,v

#9
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
Nhưng mình thấy nó không khớp với yêu cầu đề cho lắm

#10
nguyen minh hang

nguyen minh hang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
Ban đầu mình cũng bảo ko biết làm vậy có được ko mà.

#11
dlt95

dlt95

    [F][ï][G][¶-¶][†][ï][Ñ][G]

  • Thành viên
  • 304 Bài viết
mình hiểu cách của bạn minh hang nhưng có lẽ như vậy ko đc, đề bảo là cm 2/p chỉ đc biểu diễn dưới 1 dạng nhưng bạn lại tìm nghiệm nguyên, lạc đề thì phải :) :) :D :D :D



Vực dậy từ trong màn đêm tối tăm, ánh dương kia dường như dẫn lối

Những hi vọng nhỏ nhoi trong ta thắp sáng lên

Cùng những giấc mơ này, sẽ thăng hoa mây trời

Bay, bay cao đến muôn ngàn.



Cần một niềm tin từ trong trái tim, chắp cánh bay cùng bao ước muốn

Những giai điệu nhịp đập trong ta đang hát vang

Listen to my heart, I’m flying to the sky

Và niềm khao khát sẽ chẳng phai mờ.


#12
falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
Đề có vẻ hơi tối nghĩa. "Chỉ được" nghĩa là "được", và "được" theo cách đó là duy nhất. Vì vậy mình nghĩ đề nghĩa là số 2/p có thể biểu diễn dưới dạng đấy. Chắc Minh Hằng làm đúng rồi :)

#13
maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết

Đề có vẻ hơi tối nghĩa. "Chỉ được" nghĩa là "được", và "được" theo cách đó là duy nhất. Vì vậy mình nghĩ đề nghĩa là số 2/p có thể biểu diễn dưới dạng đấy. Chắc Minh Hằng làm đúng rồi :D

KHông biết nữa




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh