Chủ đề này có 10 trả lời

[pa ra bol]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
(a/(b^2+2c^2+1)) 3/4

[abstract]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
$\sum \dfrac{a}{b^{2}+2c^{2}+1} \geq 3/4$

[abstract]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
$\sum \dfrac{a}{b^{2}+2c^{2}+1} \geq 3/4$

sua lai de!

[pa ra bol]

sua lai de!

Bạn Abstract nếu làm được thì post cách giải luôn đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pa ra bol: 07-01-2010 - 11:39

[Messi_ndt]

Thử nháp hướng này xem nè:
Sử dụng S-Vác
$\sum \dfrac{a}{ b^{2} +2 c^{2} +1}\geq\sum \dfrac{(a+b+c)^{2}}{\sum a b^{2}+ 2\sum a c^{2}+3}$
$=\dfrac{9}{\sum ab^{2}+2\sum ac^{2}+3} $
Từ đó cần tìm mã của BT dưới mẫu là xong.
Cái này đơn giản rồi.Chỉ có 1 cái hay ở đây là ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Duy Tùng: 05-02-2010 - 18:36

[abstract]

Thử nháp hướng này xem nè:
Sử dụng S-Vác
$\sum \dfrac{a}{ b^{2} +2 c^{2} +1} \geq \sum \dfrac{(a+b+c)^{2}}{\sum a b^{2}+ 2 \sum a c^{2}+3 } $
$= \dfrac{9}{ \sum a b^{2}+ 2 \sum a c^{2}+3}$
Từ đó cần tìm max của BT dưới mẫu là xong.
Cái này đơn giản r�#8220;i.Chỉ có 1 cái hay ở đây là $ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac$.

Sai roi
$a+2c=3-c$???
Phai la $a+2c=3+c-b$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 09-01-2010 - 22:44

[nguyen_ct]

Thử nháp hướng này xem nè:
Sử dụng S-Vác
$\sum \dfrac{a}{ b^{2} +2 c^{2} +1} \geq \sum \dfrac{(a+b+c)^{2}}{ \sum a b^{2}+ 2 \sum a c^{2}+3 } = \dfrac{9}{ \sum a b^{2}+ 2 \sum a c^{2}+3}$
Từ đó cần tìm mã của BT dưới mẫu là xong.
Cái này đơn giản rồi.Chỉ có 1 cái hay ở đây là $ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac.$

cái $ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac.$ này sai rồi nhé
và nên trình bày cách tìm max của mẫu ra (kok bít là có max kok nữa)

[Messi_ndt]

cái $ac(a+2c)=ac(3-c)=3ac-ac.$ này sai rồi nhé
và nên trình bày cách tìm max của mẫu ra (kok bít là có max kok nữa)

Hi Nhầm. Sr anh em.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi_ndt: 14-08-2010 - 13:11

[abstract]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR
$ \sum (a/(b^2+2c^2+1)) \geq 3/4$

Hic, hic hóa ra BDT này...sai.
try a=1,55; b=0,05 ;c=1,4 thì LHS=0,73217...<0,75=3/4
hèn gì nghĩ cả tháng ko ra.
Có bài này tương tự anh em thử xem:
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$. CMR
$ \sum \dfrac{a}{4b^{2}+c^{2}+3} \geq \dfrac{3}{8}$
Mong là ko sai...

[Messi_ndt]

Hic, hic hóa ra BDT này...sai.
try a=1,55; b=0,05 ;c=1,4 thì LHS=0,73217...<0,75=3/4
hèn gì nghĩ cả tháng ko ra.
Có bài này tương tự anh em thử xem:
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$. CMR
$ \sum \dfrac{a}{4b^{2}+c^{2}+3} \geq \dfrac{3}{8}$
Mong là ko sai...

ABC chém ngon lành.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi_ndt: 14-08-2010 - 13:13

[Messi_ndt]

Bài của mình.
Cho a,b,c dương và abc=1. Chứng Minh:
$ \dfrac{1}{a^3+2a^2+1}+\dfrac{1}{b^3+2b^2+1}+\dfrac{1}{c^3+2c^2+1} \geq \dfrac{3}{4} $.