Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tính tổng S= $\sum\limits_{k=1}^{2006} f(k).$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hanh_kaka

hanh_kaka

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 07-01-2010 - 18:04

Cho hàm số xác định trên tập N* và thỏa mãn:

$f(n+1)=n(-1)^{n+1} -2f(n).$
$f(1)=f(2005).$

Tính tổng S= $\sum\limits_{k=1}^{2006} f(k).$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 18-11-2015 - 18:35


#2 LangTu Mua Bui

LangTu Mua Bui

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-11-2015 - 19:53


$f(n+1)=n(-1)^{n+1}-2f(n) \Leftrightarrow (-1)^{n+1}f(n+1)=n+2(-1^{n})f(n)$

$\Leftrightarrow (-1)^{n+1}f(n+1)+(n+1)=2(n+(-1^{n})f(n))+1 $

$u_{n}=(-1)^{n}f(n)+n \Rightarrow u_{n}=A2^{n}+B$

$u_{1}=-f(1)+1=2A+B;u_{2005}=-f(2005)+2005=A2^{2005}+B$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -f(1)+1=2A+B \\-f(2005)+2005=A.2^{2005}+B \\ \end{matrix}\right.$

Tìm được A và B $\Rightarrow f(n)=(-1)^{n}\left ( A.2^{n} +B-n \right )$ Từ đây dễ dàng tính được tổng 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LangTu Mua Bui: 19-11-2015 - 14:18


#3 KienThucToanHoc

KienThucToanHoc

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Đã gửi 10-04-2016 - 11:09

Mình tính ra được -2006.  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KienThucToanHoc: 10-04-2016 - 15:22


#4 KienThucToanHoc

KienThucToanHoc

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Đã gửi 10-04-2016 - 11:33

 


$f(n+1)=n(-1)^{n+1}-2f(n) \Leftrightarrow (-1)^{n+1}f(n+1)=n+2(-1^{n})f(n)$

$\Leftrightarrow (-1)^{n+1}f(n+1)+(n+1)=2(n+(-1^{n})f(n))+1 $

$u_{n}=(-1)^{n}f(n)+n \Rightarrow u_{n}=A2^{n}+B$

$u_{1}=-f(1)+1=2A+B;u_{2005}=-f(2005)+2005=A2^{2005}+B$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -f(1)+1=2A+B \\-f(2005)+2005=A.2^{2005}+B \\ \end{matrix}\right.$

Tìm được A và B $\Rightarrow f(n)=(-1)^{n}\left ( A.2^{n} +B-n \right )$ Từ đây dễ dàng tính được tổng 

 

$u_{n}=(-1)^{n}f(n)+n \Rightarrow u_{n}=A2^{n}+B$ làm sao ra được đây bạn nhỉ? Mình giải hệ bạn Vô nghiệm nha!  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KienThucToanHoc: 10-04-2016 - 14:58





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh