13 hinh cuc suc
#1
Posted 16-01-2010 - 13:09
#2
Posted 16-01-2010 - 22:12
Pác nào pro giúp nha
#3
Posted 17-01-2010 - 07:04
gọi I' là trung điểm của AB , ta có IM=IE, mà M là tiếp điểm của đuờng tron bàn tiêp của ABI, suy ra E là tiếp điểm của đuơng tròn nội tiếp,Cường ơi mày post thế này thì đố ai thèm giải, phải lịch sự chứ, với lại ông đánh sai lung tung nè. Đề chuẩn phải thế này: Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn, 2 cạnh bên AD và BC không song song với nhau. Các đáy AB và CD tiếp xúc đường tròn tại M,N. Trên AB lấy E sao cho AE = MB, gọi I la giao điểm AD và BC. CMR I, E, N thẳng hàng.
Pác nào pro giúp nha
gọi (O',O'E) là đuơng tròn nội tiếp, kẻ O'K vuông góc với BI tại K, kẻ OP vuông góc với BC tại P,
ta có O,O',I thẳng hang vì O,O'cung thuôc đương phân giác góc AIB
ta có $ \left\{\begin{array}{l}O'E \perp AB\\ON \perp DC\\AB//DC\end{array}\right. \rightarrow O'E//ON \rightarrow \widehat{ION}=\widehat{IO'E}(1)$
ta có 2 tam giác đồng dang là IO'K và IOP $ \rightarrow \dfrac{IO'}{IO}=\dfrac{O'K}{OP}=\dfrac{O'E}{ON} (2)$
từ (1) &(2) IO'E đồng dạng với ION$ \rightarrow \widehat{O'IE}=\widehat{OIN} $ mà O, O', I thẳng hàng suy ra I,E,E thảng hàng
#4
Posted 21-01-2010 - 21:13
gọi I' là trung điểm của AB , ta có IM=IE, mà M là tiếp điểm của đuờng tron bàn tiêp của ABI, suy ra E là tiếp điểm của đuơng tròn nội tiếp,
gọi (O',O'E) là đuơng tròn nội tiếp, kẻ O'K vuông góc với BI tại K, kẻ OP vuông góc với BC tại P,
ta có O,O',I thẳng hang vì O,O'cung thuôc đương phân giác góc AIB
ta có $ \left\{\begin{array}{l}O'E \perp AB\\ON \perp DC\\AB//DC\end{array}\right. \rightarrow O'E//ON \rightarrow \widehat{ION}=\widehat{IO'E}(1)$
ta có 2 tam giác đồng dang là IO'K và IOP $ \rightarrow \dfrac{IO'}{IO}=\dfrac{O'K}{OP}=\dfrac{O'E}{ON} (2)$
từ (1) &(2) IO'E đồng dạng với ION$ \rightarrow \widehat{O'IE}=\widehat{OIN} $ mà O, O', I thẳng hàng suy ra I,E,E thảng hàng
tại sao E là tiếp điểm đường tròn hả bạn
giải thich cho minh đi
Edited by thuyettamtinh, 21-01-2010 - 21:14.
#5
Posted 21-01-2010 - 23:00
nếu (I) là đường tròn nội tiếp IAB và (I) tiếp xúc với AB tại E'tại sao E là tiếp điểm đường tròn hả bạn
giải thich cho minh đi
theo tính chất tiếp tuyến bạn cm dc 2BE'=BA+BI-AI
O tiếp xúc với IA tại F thì AM=AF=IF-IA
2AM=2IF-2AI = chu vi IAB - 2AI = 2BE'
vì thế AM=BE'
mà AM=BE nên E trùng E' => ...
bạn tìm đọc thêm các tính chất đường tròn bàng tiếp & nội tiếp nhé , đây là ~ tính chất cơ bản mà ^^
Edited by triều, 21-01-2010 - 23:01.
TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users