Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một bài vào tổng hợp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Nguyễn Hoàng Nam

Nguyễn Hoàng Nam

    Độc thân...

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Kiếng cận và tất cả những gì liên quan đến kiếng cận ^^!

Đã gửi 22-01-2010 - 17:41

Cho mười số nguyên dương $1,2,3,...,10$. Sắp xếp mười số đó tùy ý thành một hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng, ta được 10 tổng. Chứng minh rằng trong 10 tổng đó có ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau. Tổng quát bài toán với n số.
Kho tư liệu bất đẳng thức

My blog

My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF :D
Contact: 01644 036630

#2 Te.B

Te.B

    Once [I]MC-ers ~ 4ever [I]MC-ers

  • Thành viên
  • 104 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Sách, các môn khoa học tự nhiên, tiếng anh ^^, âm nhạc, những thứ mà phần lớn con gái kô thik. :D

Đã gửi 26-01-2010 - 17:45

Xét số dư trong phép chia cho 10. Tổng của 10 tổng ấy là đại lượng bất biến = 2(1+2+3+...+10)=110 chia hết cho 10 (1)
Giả sử ko có 2 tổng nào có cùng chữ số tận cùng -> tổng của 10 tổng ấy có chữ số tận cùng là 5 ( vì = 0+1+2+...+9 =45)(2)
Từ (1) và (2) có điều phải chứng minh.

Hãi zzzz, chính bài này đã tặng cho ta 2 điểm quý giá hồi thi hsg lớp 6 :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Te.B: 26-01-2010 - 17:46

ĐI THI TA VỐN KHÔNG HAM ;))
NHƯNG VÌ CÓ GIẢI NÊN LÀM CHO VUI ;))
T/G: CRAZY FAN OF NO-EXAM CLUB =))


#3 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 27-01-2010 - 13:09

Cho mười số nguyên dương $a_1,a_2,a_3,...,a_{10}$. Sắp xếp mười số đó tùy ý thành một hàng. Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng, ta được 10 tổng. Tồn tại không trong 10 tổng đó có ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau. ?
Như vậy thì sao ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 27-01-2010 - 13:21

Đời người là một hành trình...


#4 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 22-04-2010 - 11:18

Không nhất thiết. Ta có thể xét 10 có cùng số dư khi chia cho 10. Khi cộng mỗi số với stt trong hàng sẽ nhận 10 số dư khác nhau.

#5 Curi Gem

Curi Gem

    Plum SM

  • Thành viên
  • 173 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hồng lâu mộng

Đã gửi 22-04-2010 - 13:57

Giả sử 10 tổng đó ko có hai tổng nào tận cùng giống nhau thì tổng của chúng có tận cùng là 5.Mặt khác tổng 10 STN đã cho là 55,cộng vs thứ tự của chúng là 45 tận cùng là 10.
4+???=5????




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh