Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x y)(f(x)-f(y))=(x-y)f(x+y)
#2
Đã gửi 07-07-2005 - 09:39
lehoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1213 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)-f(y)=\dfrac{x-y}{x+y}f(x+y) (1)
suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)-f(y)=f(x)-f(z)+f(z)-f(y)=\dfrac{x-z}{x+z}f(x+z)+\dfrac{z-y}{z+y}f(z+y) (2)
Từ (1)và (2) suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x-y}{x+y}f(x+y}=\dfrac{x-z}{x+z}f(x+z)+\dfrac{z-y}{z+y}f(z+y)
Đặt http://dientuvietnam...y=c;y z=a;z x=b
suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=Ax^2+Bx
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)-f(y)=\dfrac{x-y}{x+y}f(x+y) (1)
suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)-f(y)=f(x)-f(z)+f(z)-f(y)=\dfrac{x-z}{x+z}f(x+z)+\dfrac{z-y}{z+y}f(z+y) (2)
Từ (1)và (2) suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x-y}{x+y}f(x+y}=\dfrac{x-z}{x+z}f(x+z)+\dfrac{z-y}{z+y}f(z+y)
Đặt http://dientuvietnam...y=c;y z=a;z x=b
suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=Ax^2+Bx
#3
Đã gửi 07-07-2005 - 11:15
EROS_CUPID
-
- Thành viên
-
- 201 Bài viết
Thượng sĩ
Tôi nghĩ lời giải của bạn bị sai!!
Keira Knightley
#4
Đã gửi 07-07-2005 - 15:30
lehoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1213 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Đúng là lời giải của mình có hơi tắt nhưng minh nghĩ lời giải này đúng. Bạn thử chỉ ra chỗ sai xemTôi nghĩ lời giải của bạn bị sai!!
#5
Đã gửi 07-07-2005 - 15:59
EROS_CUPID
-
- Thành viên
-
- 201 Bài viết
Thượng sĩ
Có lẽ mình mắc 1 sai lâm ngớ ngân...Lời giải của bạn râts hay...
Keira Knightley
#6
Đã gửi 08-07-2005 - 09:52
lehoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1213 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Thêm 1 bài toán cũng giải bằng phương pháp này.
Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)-f(y)=(x-y)f(xy)
Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)-f(y)=(x-y)f(xy)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
