Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x y)(f(x)-f(y))=(x-y)f(x+y)
1 bài hàm
Bắt đầu bởi EROS_CUPID, 05-07-2005 - 21:05
#1
Đã gửi 05-07-2005 - 21:05
Keira Knightley
#2
Đã gửi 07-07-2005 - 09:39
Ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)-f(y)=\dfrac{x-y}{x+y}f(x+y) (1)
suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)-f(y)=f(x)-f(z)+f(z)-f(y)=\dfrac{x-z}{x+z}f(x+z)+\dfrac{z-y}{z+y}f(z+y) (2)
Từ (1)và (2) suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x-y}{x+y}f(x+y}=\dfrac{x-z}{x+z}f(x+z)+\dfrac{z-y}{z+y}f(z+y)
Đặt http://dientuvietnam...y=c;y z=a;z x=b
suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=Ax^2+Bx
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)-f(y)=\dfrac{x-y}{x+y}f(x+y) (1)
suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)-f(y)=f(x)-f(z)+f(z)-f(y)=\dfrac{x-z}{x+z}f(x+z)+\dfrac{z-y}{z+y}f(z+y) (2)
Từ (1)và (2) suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x-y}{x+y}f(x+y}=\dfrac{x-z}{x+z}f(x+z)+\dfrac{z-y}{z+y}f(z+y)
Đặt http://dientuvietnam...y=c;y z=a;z x=b
suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=Ax^2+Bx
#3
Đã gửi 07-07-2005 - 11:15
Tôi nghĩ lời giải của bạn bị sai!!
Keira Knightley
#4
Đã gửi 07-07-2005 - 15:30
Đúng là lời giải của mình có hơi tắt nhưng minh nghĩ lời giải này đúng. Bạn thử chỉ ra chỗ sai xemTôi nghĩ lời giải của bạn bị sai!!
#5
Đã gửi 07-07-2005 - 15:59
Có lẽ mình mắc 1 sai lâm ngớ ngân...Lời giải của bạn râts hay...
Keira Knightley
#6
Đã gửi 08-07-2005 - 09:52
Thêm 1 bài toán cũng giải bằng phương pháp này.
Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)-f(y)=(x-y)f(xy)
Tìm tất cả các hàm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)-f(y)=(x-y)f(xy)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh