Tính tổng dãy số.
#1
Đã gửi 31-01-2010 - 19:53
S=$ \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} $
2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...
#2
Đã gửi 31-01-2010 - 21:04
"Một số vấn đè chọn lọc về giới hạn và dãy số "
#3
Đã gửi 27-02-2010 - 18:59
$ \Rightarrow 2S=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}-\dfrac{1}{(n+1)(n+2)} \\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{4} -\dfrac{1}{2(n+1)(n+2)} $
#4
Đã gửi 28-02-2010 - 09:24
Là số bất kì2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...
Xét đa thức nội suy Lagrange tại các nút $1,2,3,4,5,6 $. Giá trị các nút này tương ứng là 3,7,14,35,91,a. ( a bất kì cho trc )
Sao cho : $P(1)=3\\P(2)=7\\P(3)=14\\P(4)=35\\P(5)=91\\P(6)=a $.
Khi đó đặt $x_n=P(n)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 28-02-2010 - 09:25
Đời người là một hành trình...
#5
Đã gửi 12-03-2010 - 16:23
Thì nội suy các điểm ban đầu và điềm tiếp theo ( chọn giá trị bất kì ) .Lấy đa thức nội suy Lagrange .Bạn vanchanh123 có thể nói rõ hơn chút không, sao làm cụt lủn thế.
Khi đó : $x_{n}=P(n)$. Với dãy hữu hạn thì không kết luận gì về số tiếp theo
Tôi có thể chọn đa thức P như trên thì số tiếp theo là $ x_6=P(6)=a$ tùy ý
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 12-03-2010 - 16:36
Đời người là một hành trình...
#6
Đã gửi 12-03-2010 - 16:35
Đoán xong thì dùng quy nạp cũng được chứ mấy cái nội suy thì mình chịu.
Số tiếp theo phải điền là số nào nhỉ?
#7
Đã gửi 16-11-2011 - 21:46
Bài 1:1)Tính tổng sau:
S=$ \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} $
2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...
Tách:$ \dfrac{1}{1.2.3}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3})$
và $ \dfrac{1}{2.3.4}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4})$
...
$ \dfrac{1}{n.(n+1).(n+2)}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{n.(n+1)}-\dfrac{1}{(n+1).(n+2)})$
sau đó cộng hai vế, đặt nhân tử chung, triệt tiêu được kết quả
S=$ \dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{(n+1).(n+2)})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GvTHCS: 16-11-2011 - 22:09
#8
Đã gửi 16-11-2011 - 21:53
Bài 2: dùng giả thiết tạm, giải hệ phương trình 3 ẩn. Tìm được công thức dãy số trên là:1)Tính tổng sau:
S=$ \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} $
2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...
$U_{n+2}=2,2U_{n+1}+1,4U_{n}-5,6$
Tính chính xác được kết quả số tiếp theo: 243,6
Dãy: 3; 7; 14; 35; 91; 243,6; 657,72; 1782,424
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GvTHCS: 16-11-2011 - 22:12
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh