Chủ đề này có 1 trả lời

[maths_lovely]

Giải hệ pt :
$ \left\{\begin{array}{l}xy^2-2y+3x^2 =0\\y^2+x^2y+2x=0\end{array}\right. $

[triều]

ý tưởng chính là pp thế , biểu diễn y theo x , cần khử y^2

$ xy^2-2y+3x^2=0 (1) $
$ y^2+x^2y+2x=0 (2) $
đầu tiên hệ có nghiệm (0;0)
$ (2) \rightarrow y^2x+x^3y+2x^2=0 (3) $
lấy (3) trừ (1) được
$ x^3y+2y-x^2 = 0 \rightarrow y=\dfrac{x^2}{x^3+2} $
thay vào (1) được
$ xy^2-2y+3x^2=0 \rightarrow \dfrac{x^2}{x^3+2})^2 - 2\dfrac{x^2}{x^3+2} +3x^2 = 0 $
$ \rightarrow \dfrac{3x^8 + 11x^5+8x^2}{(x^3+2)^2}=0 \rightarrow 3x^8+11x^5+8x^2 =0(4)$
với x khác 0 , ta chia (4) cho $ x^2 $ được $ 3x^6+11x^3+8=0 (5)$
đây là pt trùng phương . giải dc 2 nghiệm
tóm lại hệ có 3 nghiệm gồm (0;0) và 2 nghiệm của (5)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 11-02-2010 - 21:04