Chủ đề này có 63 trả lời

[Mathgeek]

1/Hãy chứng minh một số chính phương là một số nguyên tố.!!!!!!
2/Cho a,b,c là các số nguyên lẻ. Chứng minh phương trình ax^2+bx+c không có nhiệm vô tỉ!!!!!

Mấy cái bài ngược đời này thuộc bài tập của HSG cấp thành phố đấy, mời mọi người xơi

[triều]

sao chính phương là nguyên tố dc +_+ mấy bài này chắc để vui thôi nhỉ ...

[nguyen thai phuc]

1/Hãy chứng minh một số chính phương là một số nguyên tố.!!!!!!
2/Cho a,b,c là các số nguyên lẻ. Chứng minh phương trình ax^2+bx+c không có nhiệm vô tỉ!!!!!

Mấy cái bài ngược đời này thuộc bài tập của HSG cấp thành phố đấy, mời mọi người xơi

Cả hai bài đều đánh đề sai.
Bài một thì khỏi nói.Một số chính phương có tối thiểu bốn ước mà bảo nó nguyên tố?
Bài hai đánh nhầm rồi.Không có nghiệm hữu tỉ chứ không phải là vô tỷ.(pt x^2+3x+1 không có nghiệm vô tỷ chắc)
Nếu đề là hữu tỷ thì làm như sau:
Nếu tồn tại một nghiệm hữu tỷ, giả sử đó là :
$\begin{array}{l} x = \dfrac{m}{n}\left( {UCLN(m;n) = 1} \right) \\ \Leftrightarrow a.\dfrac{{m^2 }}{{n^2 }} + b.\dfrac{m}{n} + c = 0 \\ \Leftrightarrow am^2 + bmn + cn^2 = 0 \\ \end{array}$
Vì a,b,c là số lẻ nên:
$\begin{array}{l} 0 = am^2 + bmn + cn^2 \equiv m^2 + mn + n^2 \left( {\bmod 2} \right) \\ \Rightarrow m^2 + mn + n^2 \vdots 2 \\ \end{array}$
Vì m;n nguyên tố cùng nhau nên m và n không thể đồng chẵn.
Thử 3 trường hợp (m lẻ; n lẻ);(m lẻ;n chẵn);(m chẵn;n lẻ) ta đều đưa ra điều ngược lại
Vậy pt này không có nghiệm hữu tỷ
P/s: phông chữ của diễn đàn bị lỗi rồi. Không tin các bạn cứ đánh chữ "ì" hoặc"ồ". Sau đó bấm sửa bài thì biết ngay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen thai phuc: 04-02-2010 - 12:38

[maths_lovely]

Bài 1 bó tay . Đề sai nản
Bài 2 thì có nhiều trong mấy sách mà

[triều]

tớ hok dám bô lô bô loa nhưng cũng đùa bạn phúc tí ^^:
số 1 có 2 ước mà ^^
số cp lớn hơn 1 tối thiểu 6 ước

[Nguyễn Thái Vũ]

mình cho 1 bài " kinh điển " tương tự bài 1 nhé :
$sinx.1/n=?$. Rút gọn $n.1/n=1$ suy ra $sinx.1/n=si.x=six=6$

[hoangnamfc]

1/Hãy chứng minh một số chính phương là một số nguyên tố.!!!!!!
2/Cho a,b,c là các số nguyên lẻ. Chứng minh phương trình ax^2+bx+c không có nhiệm vô tỉ!!!!!

Mấy cái bài ngược đời này thuộc bài tập của HSG cấp thành phố đấy, mời mọi người xơi

Đề sai thì sửa kìa.
Ps: Mình có câu đó những nguyễn thái vũ đây.
2 người đào 1 cái hố mất 2h. Vậy 2 người đào cũng cái hố đó nhưng nửa cái thì mất mấy giờ

[triều]

mình cho 1 bài " kinh điển " tương tự bài 1 nhé :
$sinx.1/n=?$. Rút gọn $n.1/n=1$ suy ra $sinx.1/n=si.x=six=6$

@vũ : click here
or here

[Mathgeek]

đề người ta cho vậy đó, em thây lạ nên mới đưa cho mọi người coi, xem có sai sót gì không, khi em hỏi thấy Trí thì thầy nói đề đúng, bó tay

[maths_lovely]

2 bài đó đề sai cả đó em ơi
Không có nghiệm hữu tỉ mới đúng
mà e lớp 7 học tới pt bâc hai rùi ak`

[Mathgeek]

à, không, em mò trước ấy mà, coi bộ mấy bài này thiệt quái đản, chẳng hiểu chứng minh làm sao được, T_T

[dlt95]

à, không, em mò trước ấy mà, coi bộ mấy bài này thiệt quái đản, chẳng hiểu chứng minh làm sao được, T_T

hjx, đã bảo là đề sai thì làm sao cm đc hả em
mà em hỏi thầy nào vậy, hỏi thầy cm ntn rùi post lên 4rum cho mọi người học hỏi với ^^!!!

[maths_lovely]

Úh . Thằng em cố chấp thật
Bài 1 :
Số chính phương có dạng $a^2 = 1.a.a = 1.a^2$ thì nó đă chia hết cho bao nhiu số rùi mà bảo là số nguyên tố hả em
Mà thầy em tài thật
Bữa nào hỏi thầy rui post cach giải cho cả diễn đàn xem nha
Hay là lúc hỏi thầy Trí , em nói sai đề
Còn bài 2 thì như Phúc nói cái pt này $x^2+3x+1=0$ chẳng lẽ ko có nghiệm vô tỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 13-02-2010 - 17:13

[Mathgeek]

Thầy Trí là nổi tiếng do cách dạy và cách giảng đặc biệt của thầy ở thành phố HCM, thầy dạy cho HSG cấp thành phố, em không nghĩ là đề sai mà phải có cái gì lắc léo trong đó, có lẽ cũng dạng như chứng minh 1+1=1 chẳng hạn. Nhưng vấn đề này lại phức tạp hơn rất nhiều, do em không tin thầy lắm, nên vào đây hỏi mọi người, thầy thì không bao giờ cho đáp án mấy bái này đâu mọi người ơi, anh chị khỏi chờ đợi chi cho mệt, dạo này em kohng6 gặp thầy, để vào tết em làm một lần cho ra lẽ

[Nguyễn Thái Vũ]

chắc chắn em nghe nhầm đề hoặc thầy cho nhầm đề.

[bapwin]

Thầy Trí là nổi tiếng do cách dạy và cách giảng đặc biệt của thầy ở thành phố HCM, thầy dạy cho HSG cấp thành phố, em không nghĩ là đề sai mà phải có cái gì lắc léo trong đó, có lẽ cũng dạng như chứng minh 1+1=1 chẳng hạn. Nhưng vấn đề này lại phức tạp hơn rất nhiều, do em không tin thầy lắm, nên vào đây hỏi mọi người, thầy thì không bao giờ cho đáp án mấy bái này đâu mọi người ơi, anh chị khỏi chờ đợi chi cho mệt, dạo này em kohng6 gặp thầy, để vào tết em làm một lần cho ra lẽ

1+1=1 hả em

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bapwin: 13-02-2010 - 22:21

[chuyentoan]

Theo anh biết thì kiến thức toán của em cao siêu lắm mà MathGeek, em không nhận biết được những điều trên là đúng hay sai sao, hay là em cao siêu đến mức có thể xây dựng lên một hế thống toán học mới mà trong đó những điều em đã khoe khoang, nói lăng nhăng trên diễn đàn đều đúng. Nhưng em hãy giữ cái suy nghĩ đó của riêng em. Đừng nói ra những cái lung tung vô bổ như một người điên trên diễn đàn nữa.

P.S. Nếu có thể, anh biết là khó, vì lần trước anh cũng xin địa chỉ email của chị em làm tiến sỹ bên US cũng không được, em cho anh số điện thoại của thầy gì đó mà em nhắc đến đi. Anh rất muốn được học hỏi kinh nghiệm dạy toán của thầy. Anh từng được rất nhiều thầy chỉ giáo nhưng chưa gặp ai có trình độ như thế này cả, mong em giúp anh lần này. Cám ơn em

[maths_lovely]

Nhox Mathweek nhớ NN wa' hóa điên rùi
Tỉnh lại đi e ơi

[Mathgeek]

rồi rồi, mọi người nói hoài, đã bào là đợi vào học em mới hỏi thầy được, chứ em không biết nhà thầy ở đâu cả, Anh biết thầy Trí chứ? anh ở đâu mới được, chứ vào thành phố là nghe danh thầy à, anh khỏi lo em nói xàm, em không có email của thầy(lười ép nên cũng chẳng hỏi chi ^u^), em là người nói thẳng, nên luôn bị coi là khoe khoang, nên em cũng hiểu tại sao anh lại nghĩ em như vậy

[Mathgeek]

à mà nếu anh không tin em đã thực sự học trước gần 2 lớp, cứ thử em, nhưng anh đừng có lôi mấy bài HSG vào, em giải cả tháng cũng chẳng ra đâu. Anh đừng lâu lâu chọt vào chửi xéo em, có lẽ vì anh nghĩ rằng em như những đứa khác, lên chỉ để thu lấy sự sùng bái, tôn trọng người khác. Em thì khỏi cần danh vọng chi, mọi người chỉ tin vào cái mọi người muốn tin chứ những cái khó tin đâu phải là không đáng tin. Nói chung, anh thoải mái thử em