Chủ đề này có 6 trả lời

[hutdit999]

1. Cho tam giác có độ dài 2 đường cao là 3 cm và 7cm . Hãy tìm độ dài đường cao thứ ba , biết rằng độ dài đường cao đó là một số nguyên .
2.Cho 1 tam giác ABC có số đo chu vi bằng 2 lần số đo diện tích , độ dài các đường cao là các số tự nhiên .CMR góc BAC bằng 60 độ .

[daihiep]

Các em nên đọc sách "Số học "của nguyễn vũ thanh nó có lời giải của hai bài toán trên dồng thời đây cũng là một quyển sách hay dành cho THCS!

[hutdit999]

Các em nên đọc sách "Số học "của nguyễn vũ thanh nó có lời giải của hai bài toán trên dồng thời đây cũng là một quyển sách hay dành cho THCS!

Thật ra thì nếu anh bảo em tìm sách gì đó thì em chịu , biết tìm ở đâu anh vì sách bây giờ nhiều loại sách đa dạng... , mấy sách cũ như anh nói thì ko bik ở đâu bán
Ai cho em cách giải hoàn chỉnh đc không ?

[Đặng Văn Sang]

Các em nên đọc sách "Số học "của nguyễn vũ thanh nó có lời giải của hai bài toán trên dồng thời đây cũng là một quyển sách hay dành cho THCS!

Anh có ebook của cuốn đó không ạ ?

[anh qua]

quyên đó mới tái bản, tìm đâu chả có làm ji phai ebook cho mệt

[hiep ga]

tui ko nhớ lắm hình như giống bài 31 trrong đề thi SMO năm 2009 thì phải. Ko nhớ là junior hay senior

[tanhuong]

1. Cho tam giác có độ dài 2 đường cao là 3 cm và 7cm . Hãy tìm độ dài đường cao thứ ba , biết rằng độ dài đường cao đó là một số nguyên .
2.Cho 1 tam giác ABC có số đo chu vi bằng 2 lần số đo diện tích , độ dài các đường cao là các số tự nhiên .CMR góc BAC bằng 60 độ .

Bài 1: Gọi a, b, c là 3 cạnh tương ứng 3 đường cao là 3 cm, h cm và 7 cm. Từ công thức tính diện tích S = 1/2 a3 = 1/2 bh = 1/2 c7 => 3a = hb = 7c = k => a = k/3; b = k/h; c = k/7. Bất đẳng thức tam giác kép cho: a - c < b < a + c => k/3 - k/7 < k/h < k/3 + k/7 => 1/3 - 1/7 < 1/h < 1/3 + 1/7 => 4/21 < 1/h < 10/21 => 21/4 > h > 21/10 => h = 3, 4, 5 (cm).

Bài 2: Gọi a, b, c là 3 cạnh tương ứng 3 đường cao là h, i, k. Ta có: a + b + c = ah = bi = ck = (ah + bi + ck)/3 => h = (a + b + c)/a = 1+(b + c)/a > 1 + 1 = 2 (vì b + c > a) => h >=3 => h - 3 >=0. Tương tự: i >=3 => i - 3 >=0 và k >=3 => k - 3 >=0. Từ a + b + c = (ah + bi + ck)/3 => a(h - 3) + b(i - 3) + c(k - 3) = 0. Để thỏa mãn phương trình thì h - 3 ; i - 3 và k - 3 phải đồng thời bằng 0 tức là h = i = k = 3 => a = b = c = 2 căn 3 => Tam giác ABC đều => Các góc ABC; BAC; BCA đều bằng 60 độ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanhuong: 31-08-2014 - 15:08