Giả sử x,y,z là ba số dương thỏa mãn các điều kiện :
$ x+y+z= \sqrt{2003} $ và $x^2+y^2+z^2 = 2001$
Hãy tính giá trị của biểu thức :
$A= x. \sqrt{ \dfrac{(1+y^2)(1+x^2)}{1+x^2} } +y. \sqrt{ \dfrac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2} } +z. \sqrt{ \dfrac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2} }$
#1
Đã gửi 10-02-2010 - 22:37
hutdit999
-
- Thành viên
-
- 212 Bài viết
The king of knowledge
Can't you believe that you light up my way
No matter how that ease my path
I'll never lose my faith
See me fly , I'm proud to fly up high
Show you the best of mine
Till the end of the time
Believe me I can fly , I'm singing in the sky
Show you the best of mine
The heaven in the sky
Nothing can stop me , Spread my wings so wide
No matter how that ease my path
I'll never lose my faith
See me fly , I'm proud to fly up high
Show you the best of mine
Till the end of the time
Believe me I can fly , I'm singing in the sky
Show you the best of mine
The heaven in the sky
Nothing can stop me , Spread my wings so wide
#2
Đã gửi 11-02-2010 - 08:40
maths_lovely
-
- Thành viên
-
- 750 Bài viết
Princess of math
Bài này thì dễ thôi
$ (x+y+z)^2 = 2003$
$=>x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx =2003$
$=> xy+yz+xz = 1$
$1+y^2 = xy+yz+xz +y^2 = y(x+y)+ z(x+y)=(y+z)(x+y)$
Tương tự với $1+x^2 ; 1+z^2$
rút hết........còn xíu thì biến đồi chút chút là xong
$ (x+y+z)^2 = 2003$
$=>x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx =2003$
$=> xy+yz+xz = 1$
$1+y^2 = xy+yz+xz +y^2 = y(x+y)+ z(x+y)=(y+z)(x+y)$
Tương tự với $1+x^2 ; 1+z^2$
rút hết........còn xíu thì biến đồi chút chút là xong
#3
Đã gửi 11-02-2010 - 08:41
maths_lovely
-
- Thành viên
-
- 750 Bài viết
Princess of math
Bài này dùng cosi cũng dc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 11-02-2010 - 08:42
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
