$ \dfrac{xy}{\sqrt{z+xy}}+\dfrac{yz}{\sqrt{x+yz}}+\dfrac{zx}{\sqrt{y+zx}}$
abstract làm được chứ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nvg58: 17-02-2010 - 20:05
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nvg58: 17-02-2010 - 20:05
De y: $z+xy=(z+x)(z+y) \Rightarrow \dfrac{xy}{\sqrt{z+xy}} \leq \dfrac{1}{2}( \dfrac{xy}{z+x}+ \dfrac{xy}{z+y})$Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=1$. Tìm max của
$ \dfrac{xy}{\sqrt{z+xy}}+\dfrac{yz}{\sqrt{x+yz}}+\dfrac{zx}{\sqrt{y+zx}}$
abstract làm được chứ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 17-02-2010 - 20:43
De y: $z+xy=(z+x)(z+y) \Rightarrow \dfrac{xy}{\sqrt{z+xy}} \leq \dfrac{1}{2}( \dfrac{xy}{z+x}+ \dfrac{xy}{z+y})$
Cong 3 cai lai duoc $LHS \leq \dfrac{x+y+z}{2}= \dfrac{1}{2}$
Minh tuong ban bao bai nay: $\sum \dfrac{xy}{\sqrt{xy+yz}}$
sai rui, BDT tren ko dung dau$\dfrac{xy}{z+x}+\dfrac{yz}{y+x}+\dfrac{zx}{z+y}\leq\dfrac{(x+y+z)(y+z+x)}{2(x+y+z)}=\dfrac{1}{2}$
"God made the integers, all else is the work of men"
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh