Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

bđt lượng giác cơ bản


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LA

Đã gửi 18-02-2010 - 16:47

em mới học lượng giác nên vẫn ko bik nhiều lắm, mong mọi người giúp
$0< a,b,c< \pi $. Cm $ sina+sinb+sinc \leq 3sin \dfrac{a+b+c}{3}$

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#2 xiloxila

xiloxila

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hcmut

Đã gửi 18-02-2010 - 17:45

em mới học lượng giác nên vẫn ko bik nhiều lắm, mong mọi người giúp
$0< a,b,c< \pi $. Cm $ sina+sinb+sinc \leq 3sin \dfrac{a+b+c}{3}$

he he.mình nghỉ đây là hệ quả BDT jensen(ko biết có đúng ko nữa)
nếu $f"(x)<0$ thì $\dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} f(x_i) \leq f( \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n} x_i)$
nếu $f"(x)>0$ thì $\dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} f(x_i) \geq f( \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n} x_i)$
vì trong một tam giác $sinx$ là hàm số lồi nên
$f(a)+f(b)+f(d)$ $\leq 3f(\dfrac{a+b+c}{3})$
=>$sina+sinb+sinc\leq 3sin(\dfrac{a+b+c}{3}$
P/s ke ke spam đã luôn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xiloxila: 18-02-2010 - 19:49


#3 hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LA

Đã gửi 18-02-2010 - 17:52

có cách nào sơ cấp hơn ko bạn?

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#4 abstract

abstract

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối A0

Đã gửi 18-02-2010 - 19:05

có cách nào sơ cấp hơn ko bạn?

cm cho 2 so truoc: $sina+ sinb=2sin\dfrac{a+b}{2}sin\dfrac{a-b}{2} \leq 2sin\dfrac{a+b}{2}$
Su dung de cm 3 so:
$(sina+sinb)+(sinc+sin\dfrac{a+b+c}{3}) \leq 2sin \dfrac{a+b}{2}+2sin\dfrac{c+\dfrac{a+b+c}{3}}{2} \leq 4sin\dfrac{a+b+c}{3}$
$\Rightarrow Q.E.D$
Đã mang tiếng ở trong trời đất
Phải có danh gì với núi sông


#5 chi tu

chi tu

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nguoi yeu toan

Đã gửi 19-02-2010 - 17:45

cm cho 2 so truoc: $sina+ sinb=2sin\dfrac{a+b}{2}sin\dfrac{a-b}{2} \leq 2sin\dfrac{a+b}{2}$
Su dung de cm 3 so:
$(sina+sinb)+(sinc+sin\dfrac{a+b+c}{3}) \leq 2sin \dfrac{a+b}{2}+2sin\dfrac{c+\dfrac{a+b+c}{3}}{2} \leq 4sin\dfrac{a+b+c}{3}$
$\Rightarrow Q.E.D$

cai nay phai dung ham loi tuc la bdt Jensen xem"500 bai toan bdt" cua Phan Huy Khai y

#6 chi tu

chi tu

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nguoi yeu toan

Đã gửi 19-02-2010 - 17:48

cm cho 2 so truoc: $sina+ sinb=2sin\dfrac{a+b}{2}sin\dfrac{a-b}{2} \leq 2sin\dfrac{a+b}{2}$
Su dung de cm 3 so:
$(sina+sinb)+(sinc+sin\dfrac{a+b+c}{3}) \leq 2sin \dfrac{a+b}{2}+2sin\dfrac{c+\dfrac{a+b+c}{3}}{2} \leq 4sin\dfrac{a+b+c}{3}$
$\Rightarrow Q.E.D$

cai nay phai dung ham loi tuc la bdt Jensen xem"500 bai toan bdt" cua Phan Huy Khai y

Hình gửi kèm

  • imagesCA55FJNZ.jpg





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh