Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG tỉnh Quảng Trị năm các năm 1997 - 2001 lớp 9


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 nhathuyenqt

nhathuyenqt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hải lăng, quảng trị

Đã gửi 20-02-2010 - 15:01

Bài 1:(Năm 1999-2000) Giải phương trình
$ X^{4} - 4 sqrt{3}X -5 =0 $
Bài 2:(năm 1997-1998)
Cho 2 số x, y thõa mãn đẳng thức:
$ 2x^{2} + \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{y^{2}}{4} = 4 $
Xác định x, y để tích x.y đạt GTNN

Bài 3:(Năm 2000-2001)
Giải hệ phương trình:
$ x - \dfrac{1}{y}=1$
$ y - \dfrac{1}{z} =1 $
$z - \dfrac{1}{x} =1$
Bài 4: (năm 1997-1998)Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O,R)
Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (O;R) ta có

$ MA^{4} + MB^{4} + MC^{4} + MD^{4} = 24R^{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhathuyenqt: 20-02-2010 - 15:16

Tôi chợt nghĩ ra! Vì sao tôi sống? Vì đất nước này cần ... một trái tim!!

#2 nguyen minh hang

nguyen minh hang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Huệ

Đã gửi 20-02-2010 - 17:08

Bài 4: (năm 1997-1998)Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O,R)
Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc (O;R) ta có

$ MA^{4} + MB^{4} + MC^{4} + MD^{4} = 24R^{4}$

Gs $M \in $cung BC nhỏ.Hạ $MH \perp AC,MK \perp BD$
$ MA^{4}+ MC^{4}= (MA+MC)^{2}-2 MA^{2} MC^{2}= AC^{2}-2 AC^{2} MH^{2}=16 R^{4}-8 R^{2} MH^{2}$
$ MB^{4}+ MD^{4}=16 R^{4}-8 R^{2} MK^{2} \Rightarrow $ dpcm

#3 nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối A0, lớp A2 ĐHKHTN ĐHQGHN

Đã gửi 20-02-2010 - 20:43

Bài 2:(năm 1997-1998)
Cho 2 số x, y thõa mãn đẳng thức:
$ 2x^{2} + \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{y^{2}}{4} = 4 $
Xác định x, y để tích x.y đạt GTNN

Đề khó phết:
$\begin{array}{l} 2x^2 + \dfrac{1}{{x^2 }} + \dfrac{{y^2 }}{4} = 4 \ge x^2 + \dfrac{{y^2 }}{4} + 2 \ge 2 + \left| {xy} \right| \\ \Rightarrow 2 \ge \left| {xy} \right| \Leftrightarrow 2 \ge xy \ge - 2 \\ \end{array}$
vậy Min(xy)=-2 khi x=1;y=-2 và hoán vị
Hình đã gửi

#4 nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối A0, lớp A2 ĐHKHTN ĐHQGHN

Đã gửi 21-02-2010 - 08:59

$ x - \dfrac{1}{y}=1(1)$
$ y - \dfrac{1}{z} =1(2) $
$z - \dfrac{1}{x} =1(3)$

Không biết hôm nay bạn nào nặc danh nhờ mình giải.
Nếu x>y, so sánh (1) và (2) thì thấy z>y
lại đi so sánh (1) và (3)
x>y => x>z
z>y => z>x
Mâu thuẫn!!!!
Ngược lại x<y , cmtt
Vậy x=y=> x=y=z=......(giải pt bậc 2)
Hình đã gửi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh