Đến nội dung

Hình ảnh

Giải giúp mình sớm


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
mr.salomon

mr.salomon

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
Cho tam giac ABC. Biet AM, BN, CP lần lựot là phân giác trong của góc A, B, C.
Tính :dtMNP/dtABC theo a, b, c

#2
novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
đáp án là $\dfrac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$ thì phải, quên mất cách làm rồi ^_^
KEEP MOVING FORWARD

#3
daihiep

daihiep

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
Tinh diện tích 3 tam giác còn lại rồi lấy diện tích tam giác ABC trừ đi!

#4
thuytien92

thuytien92

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết
Do $ AM,BN,CP $ là các đường phân giác trong của tam giác $ \Delta ABC $ nên:
ta có $ \dfrac{BM}{CM}=\dfrac{c}{b} $ mà $ BM+CM=a => BM= \dfrac{ac}{b+c}, CM=\dfrac{ab}{b+c} $
tương tự: $ AN=\dfrac{bc}{a+c},CN=\dfrac{ba}{a+c} $
$ AP=\dfrac{cb}{a+b},BP=\dfrac{ca}{a+b}; $
ta có $ \dfrac{S_{ANP}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AN.AP.sin\widehat{A}}{\dfrac{1}{2}.AB.AC.sin\widehat{A}} $
$ =\dfrac{AN.AP}{AB.AC}=\dfrac{bc}{(a+c)(a+b)} $
$ => S_{ANP}=\dfrac{bc}{(a+c)(a+b)}.S_{ABC}. $
tương tự $ S_{BPM}=\dfrac{ca}{(a+b)(c+b)}.S_{ABC}; $
$ S_{CMN}=\dfrac{ab}{(a+c)(b+c)}.S_{ABC}. $
ta có $ S_{MNP}= S_{ABC}-S_{ANP}-S_{BPM}-S_{CMN} $
$ = S_{ABC}-\dfrac{bc}{(a+c)(a+b)}.S_{ABC}-\dfrac{ca}{(a+b)(c+b)}.S_{ABC}-\dfrac{ab}{(a+c)(b+c)}.S_{ABC} $
$ => \dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=1-\dfrac{bc}{(a+b)(a+c)}-\dfrac{ca}{(a+b)(c+b)}-\dfrac{ab}{(a+c)(b+c)} $
$ => \dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}} =\dfrac{2abc}{(a+b)(a+c)(b+c)} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuytien92: 22-02-2010 - 20:57

Điền trắc nghiệm tự do là một nghệ thuật, nhưng người điền tự do trắc nghiệm có chọn lọc mới là người nghệ sĩ ^^!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh