Chủ đề này có 2 trả lời

[vuthanhtu_hd]

(OLP Toán SV 1993)

Cho $2n$ số nguyên $a_1,a_2,...,a_n;b_1,b_2,...b_n$ thỏa mãn $$a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n=0$$
Đặt $$A=\begin{pmatrix} 1+a_1b_1 & a_1b_2 & \cdots & a_1b_n\\ a_2b_1& 1+a_2b_2 & \cdots & a_2b_n\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ a_nb_1 & a_nb_2 & \cdots & 1+a_nb_n \end{pmatrix}$$

 

Tính $|detA| $

 

 

Hình gửi kèm:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 07-10-2013 - 07:13

[vuthanhtu_hd]

Không ai giải à?


Đặt $\Delta_n$ là định thức của ma trân A. Bằng biến đổi sơ cấp ta thu được

$\Delta_n=\Delta_{n-1}+a_n.b_n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 05-03-2010 - 21:13

[okbabi]

bài này dễ ! có pp giải C1: dùng quy nạp , cách 2 dùng tách cột ! đáp án là det(A)= $1+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+...+a_{n}b_{n}$ hay $1+\sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{i}$