Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1.
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $
1 bài trong ĐỀ THI VÀO LỚP 10 BC ĐH SƯ PHẠM TP. HẢI PHÒNG
Bắt đầu bởi nhathuyenqt, 21-02-2010 - 21:21
#1
Đã gửi 21-02-2010 - 21:21
Tôi chợt nghĩ ra! Vì sao tôi sống? Vì đất nước này cần ... một trái tim!!
#2
Đã gửi 21-02-2010 - 21:49
Cái này yếu quá:Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1.
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $
$\dfrac{6}{{2\left( {xy + yz + zx} \right)}} + \dfrac{2}{{x^2 + y^2 + z^2 }} \ge \dfrac{{\left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)^2 }}{{\left( {x + y + z} \right)^2 }} = 8 + 2\sqrt {12} > 8 + 2\sqrt 9 = 14$
P/s: Sang chậm chân mất rồi, hehe
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen thai phuc: 21-02-2010 - 21:51
#3
Đã gửi 21-02-2010 - 21:49
$\dfrac{6}{2xy +2yz +2zx} + \dfrac{2}{x^2 +y^2 + z^2} \geq\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2}{(x+y+z)^2}=14,9298....>14$Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1.
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $
Chết thật không thấy Phúc post..
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đặng Văn Sang: 21-02-2010 - 21:50
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh