Đến nội dung

Hình ảnh

1 bài trong ĐỀ THI VÀO LỚP 10 BC ĐH SƯ PHẠM TP. HẢI PHÒNG

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nhathuyenqt

nhathuyenqt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1.
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $
Tôi chợt nghĩ ra! Vì sao tôi sống? Vì đất nước này cần ... một trái tim!!

#2
nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1.
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $

Cái này yếu quá:
$\dfrac{6}{{2\left( {xy + yz + zx} \right)}} + \dfrac{2}{{x^2 + y^2 + z^2 }} \ge \dfrac{{\left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)^2 }}{{\left( {x + y + z} \right)^2 }} = 8 + 2\sqrt {12} > 8 + 2\sqrt 9 = 14$
P/s: Sang chậm chân mất rồi, hehe ^_^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen thai phuc: 21-02-2010 - 21:51

Hình đã gửi

#3
Đặng Văn Sang

Đặng Văn Sang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 168 Bài viết

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1.
Chứng minh rằng : $ \dfrac{3}{xy + yz + zx} + \dfrac{2}{ x2 + y2 + z2} > 14 $

^_^ $\dfrac{6}{2xy +2yz +2zx} + \dfrac{2}{x^2 +y^2 + z^2} \geq\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2}{(x+y+z)^2}=14,9298....>14$
Chết thật không thấy Phúc post.. :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đặng Văn Sang: 21-02-2010 - 21:50





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh