Đến nội dung

Hình ảnh

bất đẳng thức :)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
DanDoh.

DanDoh.

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
em cũng không biết đúng hay sai nữa :forall
Cho a,b,c >0 .CMR :
$8a^2b^2c^2 \ge (a+b)(b+c)(c+a)(a+b-c)(b+c-a)(b+c-a)$
có cần điều kiện 3 cạnh tam giác không nhỉ :forall

#2
Messi_ndt

Messi_ndt

    Admin batdangthuc.com

  • Thành viên
  • 679 Bài viết

em cũng không biết đúng hay sai nữa :forall
Cho a,b,c >0 .CMR :
$8a^2b^2c^2 \ge (a+b)(b+c)(c+a)(a+b-c)(b+c-a)(b+c-a)$
có cần điều kiện 3 cạnh tam giác không nhỉ :forall

Nếu đã viết ra vậy thì không cần diều kiện 3 cạnh cua tam gic đâu.
Cái mà 3 cạnh của tam giác có phải là bạn suy ra từ cái này không:$ a^2+b^2+c^2 \leq 9R^2 $ không.Bài này bạn có thể dùng công thức lương giác biến đổi thì rất đơn giãn gọn gàng không thì dùng vecto cũng đơn giãn
Trwr lại lời giải cho bài đo bằng cách dùng bất đẳng thứ thì mình cho bạn bài mạnh hơn luôn nè:
Cho x,y,z không âm.CMR: $ 4x^2y^2z^2 \geq (x^3+y^3+z^3 +xyz)(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) $.
Cái này bạn có thể chứng minh dựa vào Schur suy rộng hoặc S.O.S đó bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi_ndt: 26-02-2010 - 11:32


#3
nguyen xuan huy

nguyen xuan huy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết

em cũng không biết đúng hay sai nữa :forall
Cho a,b,c >0 .CMR :
$8a^2b^2c^2 \ge (a+b)(b+c)(c+a)(a+b-c)(b+c-a)(b+c-a)$
có cần điều kiện 3 cạnh tam giác không nhỉ :forall


Không cần là ba cạnh của tam giác đâu,bạn chỉ cần áp dụng cauchy cho (a+b)(b+c)(c+a)
chi tiết bạn tải file này về mà xem nha.Link ỏ đây
http://diendantoanho....howtopic=50489

#4
nguyen thai phuc

nguyen thai phuc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 430 Bài viết

Không cần là ba cạnh của tam giác đâu,bạn chỉ cần áp dụng cauchy cho (a+b)(b+c)(c+a)
chi tiết bạn tải file này về mà xem nha.Link ỏ đây
http://diendantoanho....howtopic=50489

Một là máy em có vấn đề, hai là link die rồi :forall
Hình đã gửi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh