Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 09-07-2005 - 14:47
AD/PD+BE/QE+CF/RF >=9
Bắt đầu bởi hoacomay, 09-07-2005 - 14:47
#1
Đã gửi 09-07-2005 - 14:47
Cho tam giác ABC với D, E, F bất kỳ thuộc các cạnh BC, AC, AB. AD, BE, CF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh rằng:
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
#2
Đã gửi 09-07-2005 - 14:55
Mình nghĩ có thêm điều kiện nữa (chẳng hạn AD, BE, CF đồng quy chẳng han) chứ như vậy thì D, E, F độc lập với nhau quá
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#3
Đã gửi 09-07-2005 - 14:59
Giả thiết chỉ cho có thế thôi. Có cho ràng buộc thì cũng là để đánh lừa. Để nguyên vậy dễ thấy lời giải hơn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 09-07-2005 - 15:00
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
#4
Đã gửi 23-07-2005 - 16:37
Bổ đề: Xét ABC nối tiếp (O) AD là phân giác với D (O) và AD cắt BC ở D' khi đó với T (O) AT cắt BC ở T' ta có AT'/TT' >=AD'/DD'
Sử dụng bổ đề trên se cho lời giải bài toán
Sử dụng bổ đề trên se cho lời giải bài toán
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh