Đến nội dung

Hình ảnh

AD/PD+BE/QE+CF/RF >=9

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
Cho tam giác ABC với D, E, F bất kỳ thuộc các cạnh BC, AC, AB. AD, BE, CF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh rằng:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 09-07-2005 - 14:47

Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#2
chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
Mình nghĩ có thêm điều kiện nữa (chẳng hạn AD, BE, CF đồng quy chẳng han) chứ như vậy thì D, E, F độc lập với nhau quá :D
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#3
hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết
Giả thiết chỉ cho có thế thôi. :D Có cho ràng buộc thì cũng là để đánh lừa. Để nguyên vậy dễ thấy lời giải hơn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 09-07-2005 - 15:00

Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#4
sieunhan

sieunhan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết
Bổ đề: Xét ABC nối tiếp (O) AD là phân giác với D :D (O) và AD cắt BC ở D' khi đó với :D T :equiv (O) AT cắt BC ở T' ta có AT'/TT' >=AD'/DD'
Sử dụng bổ đề trên se cho lời giải bài toán




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh